Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.5 Мордкович — Подробные Ответы
, : 20.5. Постройте график функции у = х^2. С помощью графика найдите: а) значения функции при х = —3, х = 3; б) значения аргумента, которым соответствует у = 9; в) значения х, если у < 9, у > 9; г) значения у, если 0 < х < 9.
\( y = x^2 \)
a)
\( x = -3 \)
, \( y = (-3)^2 = 9 \)
\( x = 3 \)
, \( y = (3)^2 = 9 \)
b)
\( y = 9 \)
, \( x^2 = 9 \)
\( x = \pm 3 \)
c)
\( y < 9 \)
, \( x^2 < 9 \)
\( -3 < x < 3 \)
\( y > 9 \)
, \( x^2 > 9 \)
\( x < -3 \)
или \( x > 3 \)
d)
\( 0 < x < 9 \)
\( y = x^2 \)
\( 0^2 < x^2 < 9^2 \)
\( 0 < y < 81 \)
**Условие:** Построить график \(y = x^2\)
и найти значения функции и аргумента.
**Решение:**
График \(y = x^2\)
— парабола.
а) Значения функции при \(x = -3\)
и \(x = 3\)
:
\(y = (-3)^2 = 9\)
— подставляем \(x = -3\)
\(y = (3)^2 = 9\)
— подставляем \(x = 3\)
б) Значения аргумента при \(y = 9\)
:
\(x^2 = 9\)
— уравнение
\(x = \pm 3\)
— извлекаем корень
в) Значения \(x\)
при \(y < 9\)
:
\(x^2 < 9\)
— неравенство
\(-3 < x < 3\)
— решение
Значения \(x\)
при \(y > 9\)
:
\(x^2 > 9\)
— неравенство
\(x < -3\)
или \(x > 3\)
— решение
г) Значения \(y\)
при \(0 < x < 9\)
:
\(y = x^2\)
— функция
\(0 < y < 81\)
— вычисляем значения
****
а)
\(y = 9\)
при \(x = -3\)
и \(x = 3\)
б)
\(x = -3\)
и \(x = 3\)
при \(y = 9\)
в)
\(-3 < x < 3\)
при \(y < 9\)
; \(x < -3\)
или \(x > 3\)
при \(y > 9\)
г)
\(0 < y < 81\)
при \(0 < x < 9\)
