Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.6 Мордкович — Подробные Ответы
, : 20.6. Постройте график функции у = — х^2. С помощью графика найдите: а) значения функции при х = — 2, х = 2; б) значения аргумента, которым соответствует у = -4; в) значения х, если y < —4, y > —4; г) значения у, если —4 < х < 0.
\( y = -x^2 \)
a)
\( x = -2 \)
\( y = -(-2)^2 = -4 \)
\( x = 2 \)
\( y = -(2)^2 = -4 \)
б)
\( y = -4 \)
\( -4 = -x^2 \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = \pm 2 \)
в)
\( y < -4 \)
\( -x^2 < -4 \)
\( x^2 > 4 \)
\( x < -2, x > 2 \)
\( y > -4 \)
\( -x^2 > -4 \)
\( x^2 < 4 \)
\( -2 < x < 2 \)
г)
\( -4 < x < 0 \)
\( x = -4 \)
\( y = -(-4)^2 = -16 \)
\( x = 0 \)
\( y = -(0)^2 = 0 \)
\( -16 < y < 0 \)
**Условие:** Построить график функции \(y = -x^2\)
и найти значения по графику.
**Решение:**
График функции \(y = -x^2\)
— парабола, ветви направлены вниз.
а) Значения функции при \(x = -2\)
и \(x = 2\)
:
\(y(-2) = -(-2)^2 = -4\)
— подставляем \(x = -2\)
\(y(2) = -(2)^2 = -4\)
— подставляем \(x = 2\)
б) Значения аргумента при \(y = -4\)
:
\( -4 = -x^2 \)
— приравниваем
\( x^2 = 4 \)
— умножаем на -1
\( x = -2, x = 2 \)
— извлекаем корень
в) Значения \(x\)
, если \(y < -4\)
:
\( y < -4 \)
при \( x < -2 \)
и \( x > 2 \)
— по графику
Значения \(x\)
, если \(y > -4\)
:
\( y > -4 \)
при \( -2 < x < 2 \)
— по графику
г) Значения \(y\)
, если \(-4 < x < 0\)
:
\( -16 < y < 0 \)
— по графику
****
а)
\(y(-2) = -4\)
, \(y(2) = -4\)
б)
\(x = -2\)
, \(x = 2\)
в)
\(x < -2\)
и \(x > 2\)
, \(-2 < x < 2\)
г)
\(-16 < y < 0\)
