Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.9 Мордкович — Подробные Ответы
Не выполняя построения графика, найдите наименьшее значение функции \(у = х^2\) на промежутке: а) [-2,5; 0,7]; б) [-2; +∞); в) (-∞; 1]; г) [-\(\frac{82}{83}\); \(\frac{48}{49}\)]; д) (-∞; 2]; е) (-3; 2).
а)
\( y = x^2 \)
\( x = 0 \)
\( y_{min} = 0 \)
б)
\( y = x^2 \)
\( x = -2 \)
\( y_{min} = (-2)^2 = 4 \)
в)
\( y = x^2 \)
\( x = 0 \)
\( y_{min} = 0 \)
г)
\( y = x^2 \)
\( x = 0 \)
\( y_{min} = 0 \)
д)
\( y = x^2 \)
\( x = 0 \)
\( y_{min} = 0 \)
е)
\( y = x^2 \)
\( x = 0 \)
\( y_{min} = 0 \)
Условие: Найти наименьшее значение функции \(y = x^2\)
на заданных промежутках.
Решение:
Функция \(y = x^2\)
— парабола с вершиной в точке (0, 0), ветви направлены вверх. Наименьшее значение достигается в вершине, если она входит в промежуток, иначе на ближайшем к вершине конце промежутка.
а) Промежуток \([-2.5; 0.7]\):
\(0 \in [-2.5; 0.7]\)
— вершина входит в промежуток
\(y_{min} = 0^2 = 0\)
— наименьшее значение
б) Промежуток \([-2; +\infty)\):
\(0 \in [-2; +\infty)\)
— вершина входит в промежуток
\(y_{min} = 0^2 = 0\)
— наименьшее значение
в) Промежуток \((-\infty; 1]\):
\(0 \in (-\infty; 1]\)
— вершина входит в промежуток
\(y_{min} = 0^2 = 0\)
— наименьшее значение
г) Промежуток \([-\frac{82}{83}; \frac{48}{49}]\):
\(0 \in [-\frac{82}{83}; \frac{48}{49}]\)
— вершина входит в промежуток
\(y_{min} = 0^2 = 0\)
— наименьшее значение
д) Промежуток \((-\infty; 2]\):
\(0 \in (-\infty; 2]\)
— вершина входит в промежуток
\(y_{min} = 0^2 = 0\)
— наименьшее значение
е) Промежуток \((-3; 2)\):
\(0 \in (-3; 2)\)
— вершина входит в промежуток
\(y_{min} = 0^2 = 0\)
— наименьшее значение
а) 0
б) 0
в) 0
г) 0
д) 0
е) 0
