Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.1 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте в одной системе координат графики функций и найдите координаты точек их пересечения: а) у = 2х + 1 и у = х + 3; б) \(у = х^2\) и у = 4; в) у = 3x — 4 и y = -х; г) \(у = -х^2\) и у = -9.
1)
\( y = 2x + 1 \)
\( y = x + 3 \)
\( 2x + 1 = x + 3 \)
\( x = 2 \)
\( y = 2 + 3 = 5 \)
\( (2; 5) \)
2)
\( y = x^2 \)
\( y = 4 \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = \pm 2 \)
\( (2; 4) \)
\( (-2; 4) \)
3)
\( y = 3x — 4 \)
\( y = -x \)
\( 3x — 4 = -x \)
\( 4x = 4 \)
\( x = 1 \)
\( y = -1 \)
\( (1; -1) \)
4)
\( y = -x^2 \)
\( y = -9 \)
\( -x^2 = -9 \)
\( x^2 = 9 \)
\( x = \pm 3 \)
\( (3; -9) \)
\( (-3; -9) \)
Условие:
Построить графики функций и найти точки пересечения:
а)
\(y = 2x + 1\) и \(y = x + 3\);
б)
\(y = x^2\) и \(y = 4\);
в)
\(y = 3x — 4\) и \(y = -x\);
г)
\(y = -x^2\) и \(y = -9\).
Решение:
а)
\(y = 2x + 1\)
и \(y = x + 3\)
\(2x + 1 = x + 3\)
— приравниваем уравнения
\(2x — x = 3 — 1\)
— переносим
\(x = 2\)
— упрощаем
\(y = 2 + 3 = 5\)
— подставляем \(x\)
б)
\(y = x^2\)
и \(y = 4\)
\(x^2 = 4\)
— приравниваем уравнения
\(x = \pm 2\)
— извлекаем корень
\(y = 4\)
— значение \(y\)
в)
\(y = 3x — 4\)
и \(y = -x\)
\(3x — 4 = -x\)
— приравниваем уравнения
\(3x + x = 4\)
— переносим
\(4x = 4\)
— упрощаем
\(x = 1\)
— делим на 4
\(y = -1\)
— подставляем \(x\)
г)
\(y = -x^2\)
и \(y = -9\)
\(-x^2 = -9\)
— приравниваем уравнения
\(x^2 = 9\)
— умножаем на -1
\(x = \pm 3\)
— извлекаем корень
\(y = -9\)
— значение \(y\)
а)
\((2; 5)\);
б)
\((-2; 4)\) и \((2; 4)\);
в)
\((1; -1)\);
г)
\((-3; -9)\) и \((3; -9)\).
