ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.10 Мордкович — Подробные Ответы

Составьте математическую модель: а) первое число на 3 больше удвоенного второго; б) квадрат первого числа на 7 меньше куба второго числа; в) если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель на 5, то дробь уменьшится в 2 раза; г) второе число в 2 раза меньше суммы первого с числом 7; д) утроенный квадрат суммы двух чисел на 12 меньше куба суммы этих же чисел; е) если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель уменьшить на 1, то дробь увеличится в 2 раза.

а)
\( x = 2y + 3 \)

б)
\( x^2 = y^3 — 7 \)

в)
\( \frac{x+3}{y+5} = \frac{x}{2y} \)

г)
\( y = \frac{x+7}{2} \)

д)
\( 3(x+y)^2 = (x+y)^3 — 12 \)

е)
\( \frac{x+3}{y-1} = \frac{2x}{y} \)

а) \(x = 2y + 3\)
— Это линейное уравнение, в котором x выражается через y.
— Из уравнения можно выразить y через x: \(y = \frac{x — 3}{2}\).

б) \(x^2 = y^3 — 7\)
— Это квадратное уравнение относительно x, в котором x зависит от y.
— Для решения этого уравнения необходимо выразить x через y: \(x = \pm \sqrt{y^3 — 7}\).

в) \(\frac{x+3}{y+5} = \frac{x}{2y}\)
— Это дробно-рациональное уравнение, в котором x и y связаны нелинейно.
— Для решения этого уравнения необходимо преобразовать его к виду \((x+3)(2y) = x(y+5)\) и решать относительно x и y.

г) \(y = \frac{x+7}{2}\)
— Это линейное уравнение, в котором y выражается через x.
— Из уравнения можно выразить x через y: \(x = 2y — 7\).

д) \(3(x+y)^2 = (x+y)^3 — 12\)
— Это нелинейное уравнение, в котором x и y связаны квадратично и кубически.
— Для решения этого уравнения необходимо преобразовать его к виду \((x+y)^3 — 3(x+y)^2 — 12 = 0\) и решать относительно x и y.

е) \(\frac{x+3}{y-1} = \frac{2x}{y}\)
— Это дробно-рациональное уравнение, в котором x и y связаны нелинейно.
— Для решения этого уравнения необходимо преобразовать его к виду \((x+3)y = 2xy + 2y\) и решать относительно x и y.