Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.3 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение графическим методом. а) \(x^2 + 2x — 3 = 0\); б) \(x^2 — 4x = -3\); в) \(-x^2 — x — 2 = 0\); г) \(x^2 + 4x + 3 = 0\); д) \(x^2 — x = 6\); е) \(-x^2 — 4x — 4 = 0\).
a)
\( x^2 = -2x + 3 \)
\( y = x^2 \)
\( y = -2x + 3 \)
\( x_1 = 1, x_2 = -3 \)
б)
\( x^2 = 4x — 3 \)
\( y = x^2 \)
\( y = 4x — 3 \)
\( x_1 = 1, x_2 = 3 \)
в)
\( -x^2 = x + 2 \)
\( y = -x^2 \)
\( y = x + 2 \)
Нет решений
г)
\( x^2 = -4x — 3 \)
\( y = x^2 \)
\( y = -4x — 3 \)
\( x_1 = -1, x_2 = -3 \)
д)
\( x^2 = x + 6 \)
\( y = x^2 \)
\( y = x + 6 \)
\( x_1 = 3, x_2 = -2 \)
е)
\( -x^2 = 4x + 4 \)
\( y = -x^2 \)
\( y = 4x + 4 \)
\( x = -2 \)
Условие: Решить графически уравнения:
а)
\(x^2 + 2x — 3 = 0\);
б)
\(x^2 — 4x = -3\);
в)
\(-x^2 — x — 2 = 0\)
г)
\(x^2 + 4x + 3 = 0\);
д)
\(x^2 — x = 6\);
е)
\(-x^2 — 4x — 4 = 0\).
Решение:
а)
\(x^2 + 2x — 3 = 0\)
\(y = x^2\)
— строим параболу
\(y = -2x + 3\)
— строим прямую
Точки пересечения: \(x_1 = 1\), \(x_2 = -3\)
б)
\(x^2 — 4x = -3\)
\(y = x^2\)
— строим параболу
\(y = 4x — 3\)
— строим прямую
Точки пересечения: \(x_1 = 1\), \(x_2 = 3\)
в)
\(-x^2 — x — 2 = 0\) или \(x^2 + x + 2 = 0\)
\(y = x^2\)
— строим параболу
\(y = -x — 2\)
— строим прямую
Пересечений нет — нет решений
г)
\(x^2 + 4x + 3 = 0\)
\(y = x^2\)
— строим параболу
\(y = -4x — 3\)
— строим прямую
Точки пересечения: \(x_1 = -1\), \(x_2 = -3\)
д)
\(x^2 — x = 6\)
\(y = x^2\)
— строим параболу
\(y = x + 6\)
— строим прямую
Точки пересечения: \(x_1 = 3\), \(x_2 = -2\)
е)
\(-x^2 — 4x — 4 = 0\)
или \(x^2 + 4x + 4 = 0\)
\(y = x^2\)
— строим параболу
\(y = -4x — 4\)
— строим прямую
Точка касания: \(x = -2\)
а)
\(x_1 = 1\), \(x_2 = -3\)
б)
\(x_1 = 1\), \(x_2 = 3\)
в)
нет решений
г)
\(x_1 = -1\), \(x_2 = -3\)
д)
\(x_1 = 3\), \(x_2 = -2\)
е)
\(x = -2\)
