Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.4 Мордкович — Подробные Ответы
а) На графике функции \(у = х^2\) найдите точку, абсцисса которой равна ординате. б) На графике функции \(у = х^2\) найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа.
а)
\( y = x^2 \)
\( x = y \)
\( x = x^2 \)
\( x^2 — x = 0 \)
\( x(x — 1) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( x_2 = 1 \)
\( y_1 = 0 \)
\( y_2 = 1 \)
\((0; 0), (1; 1)\)
б)
\( y = x^2 \)
\( x = -y \)
\( y = -x \)
\( x^2 = -x \)
\( x^2 + x = 0 \)
\( x(x + 1) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( x_2 = -1 \)
\( y_1 = 0 \)
\( y_2 = 1 \)
\((0; 0), (-1; 1)\)
Условие:
Найти точки на графике \(y = x^2\), где абсцисса равна ординате и где абсцисса и ордината — противоположные числа.
Решение:
а) Абсцисса равна ординате:
\( y = x \)
— условие
\( x^2 = x \)
— подставляем в уравнение параболы
\( x^2 — x = 0 \)
— переносим
\( x(x — 1) = 0 \)
— выносим x за скобки
\( x_1 = 0 \)
— первый корень
\( x_2 = 1 \)
— второй корень
\( y_1 = 0 \)
— ордината для \(x_1\)
\( y_2 = 1 \)
— ордината для \(x_2\)
б) Абсцисса и ордината — противоположные числа:
\( y = -x \)
— условие
\( x^2 = -x \)
— подставляем в уравнение параболы
\( x^2 + x = 0 \)
— переносим
\( x(x + 1) = 0 \)
— выносим x за скобки
\( x_1 = 0 \)
— первый корень
\( x_2 = -1 \)
— второй корень
\( y_1 = 0 \)
— ордината для \(x_1\)
\( y_2 = 1 \)
— ордината для \(x_2\)
а)
\((0; 0)\), \((1; 1)\)
б)
\((0; 0)\), \((-1; 1)\)
