Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.7 Мордкович — Подробные Ответы
Упростить выражения:
а)
\(\frac{a^2 \cdot (a^2 b^3)^2}{(ab)^3}\);
б)
\(\frac{(ab^3)^3 \cdot (a^2 b)^3}{(a^2 b^4)^2}\);
в)
\(\frac{a^3 \cdot (ab^4)^2}{(ab^2)^3}\);
г)
\(\frac{b^5 \cdot (a^2 b)^3}{a^2 \cdot (ab)^3}\).
а)
\( \frac{a^2 \cdot (a^2 b^3)^2}{(ab)^3} = \frac{a^2 \cdot a^4 b^6}{a^3 b^3} = \frac{a^6 b^6}{a^3 b^3} = a^3 b^3 \)
б)
\( \frac{(ab^3)^3 \cdot (a^2 b)^3}{(a^2 b^4)^2} = \frac{a^3 b^9 \cdot a^6 b^3}{a^4 b^8} = \frac{a^9 b^{12}}{a^4 b^8} = a^5 b^4 \)
в)
\( \frac{a^3 \cdot (ab^4)^2}{(ab^2)^3} = \frac{a^3 \cdot a^2 b^8}{a^3 b^6} = \frac{a^5 b^8}{a^3 b^6} = a^2 b^2 \)
г)
\( \frac{b^5 \cdot (a^2 b)^3}{a^2 \cdot (ab)^3} = \frac{b^5 \cdot a^6 b^3}{a^2 \cdot a^3 b^3} = \frac{a^6 b^8}{a^5 b^3} = a b^5 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(\frac{a^2 \cdot (a^2 b^3)^2}{(ab)^3}\);
б)
\(\frac{(ab^3)^3 \cdot (a^2 b)^3}{(a^2 b^4)^2}\);
в)
\(\frac{a^3 \cdot (ab^4)^2}{(ab^2)^3}\);
г)
\(\frac{b^5 \cdot (a^2 b)^3}{a^2 \cdot (ab)^3}\).
Решение:
а)
\(\frac{a^2 \cdot (a^2 b^3)^2}{(ab)^3}\)
\( \frac{a^2 \cdot a^4 b^6}{a^3 b^3} \)
— раскрываем скобки
\( \frac{a^6 b^6}{a^3 b^3} \)
— умножение степеней
\( a^{6-3} b^{6-3} \)
— деление степеней
\( a^3 b^3 \)
— упрощение
б)
\(\frac{(ab^3)^3 \cdot (a^2 b)^3}{(a^2 b^4)^2}\)
\( \frac{a^3 b^9 \cdot a^6 b^3}{a^4 b^8} \)
— раскрываем скобки
\( \frac{a^9 b^{12}}{a^4 b^8} \)
— умножение степеней
\( a^{9-4} b^{12-8} \)
— деление степеней
\( a^5 b^4 \)
— упрощение
в)
\(\frac{a^3 \cdot (ab^4)^2}{(ab^2)^3}\)
\( \frac{a^3 \cdot a^2 b^8}{a^3 b^6} \)
— раскрываем скобки
\( \frac{a^5 b^8}{a^3 b^6} \)
— умножение степеней
\( a^{5-3} b^{8-6} \)
— деление степеней
\( a^2 b^2 \)
— упрощение
г)
\(\frac{b^5 \cdot (a^2 b)^3}{a^2 \cdot (ab)^3}\)
\( \frac{b^5 \cdot a^6 b^3}{a^2 \cdot a^3 b^3} \)
— раскрываем скобки
\( \frac{a^6 b^8}{a^5 b^3} \)
— умножение степеней
\( a^{6-5} b^{8-3} \)
— деление степеней
\( a b^5 \)
— упрощение
а)
\( a^3 b^3 \)
б)
\( a^5 b^4 \)
в)
\( a^2 b^2 \)
г)
\( a b^5 \)
