Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21.8 Мордкович — Подробные Ответы
При каком значении параметра а уравнение 2(х — 3) + ах + 3(х — 2) = 2(3х — 1) имеет корень, равный —2?
\( 2(x — 3) + ax + 3(x — 2) = 2(3x — 1) \)
\( x = -2 \)
\( 2(-2 — 3) + a(-2) + 3(-2 — 2) = 2(3(-2) — 1) \)
\( 2(-5) — 2a + 3(-4) = 2(-6 — 1) \)
\( -10 — 2a — 12 = 2(-7) \)
\( -22 — 2a = -14 \)
\( -2a = -14 + 22 \)
\( -2a = 8 \)
\( a = \frac{8}{-2} \)
\( a = -4 \)
Условие: Найти значение параметра \(a\), при котором уравнение \(2(x — 3) + ax + 3(x — 2) = 2(3x — 1)\)
имеет корень \(x = -2\).
Решение:
Подставим \(x = -2\)
в уравнение:
\(2(-2 — 3) + a(-2) + 3(-2 — 2) = 2(3(-2) — 1)\)
Упростим выражение:
\(2(-5) — 2a + 3(-4) = 2(-6 — 1)\)
\(-10 — 2a — 12 = 2(-7)\)
\(-22 — 2a = -14\)
Перенесем -22 в правую часть:
\(-2a = -14 + 22\)
\(-2a = 8\)
Разделим обе части на -2:
\(a = \frac{8}{-2}\)
\(a = -4\)
Ответ: \( -4 \)
