Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.1 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(х), где f(х) = 2х. Найдите: а) f(0), f(-1), f(\(\frac{1}{2}\)); б) f(а), f(-а), f(3а); в) f(а + 2), f(-а + 6), f(2а — 1); г) f(1), f(-2), f(1 \(\frac{1}{2}\)); д) f(2a), f(-2a), f(\(\frac{1}{2}\) a); е) f(а — 1), f(2а — b), f(а — 3b).
а)
\( f(0) = 2 \cdot 0 = 0 \)
\( f(-1) = 2 \cdot (-1) = -2 \)
\( f(\frac{1}{2}) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \)
б)
\( f(a) = 2a \)
\( f(-a) = 2 \cdot (-a) = -2a \)
\( f(3a) = 2 \cdot (3a) = 6a \)
в)
\( f(a + 2) = 2 \cdot (a + 2) = 2a + 4 \)
\( f(-a + 6) = 2 \cdot (-a + 6) = -2a + 12 \)
\( f(2a — 1) = 2 \cdot (2a — 1) = 4a — 2 \)
г)
\( f(1) = 2 \cdot 1 = 2 \)
\( f(-2) = 2 \cdot (-2) = -4 \)
\( f(1\frac{1}{2}) = f(\frac{3}{2}) = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3 \)
д)
\( f(2a) = 2 \cdot (2a) = 4a \)
\( f(-2a) = 2 \cdot (-2a) = -4a \)
\( f(\frac{1}{2}a) = 2 \cdot (\frac{1}{2}a) = a \)
е)
\( f(a — 1) = 2 \cdot (a — 1) = 2a — 2 \)
\( f(2a — b) = 2 \cdot (2a — b) = 4a — 2b \)
\( f(a — 3b) = 2 \cdot (a — 3b) = 2a — 6b \)
Условие: Дана функция \(f(x) = 2x\). Найти значения функции в различных точках.
Решение:
а) Вычисление значений \(f(0)\), \(f(-1)\), \(f(\frac{1}{2})\):
\(f(0) = 2 \cdot 0 = 0\)
— подставляем \(x = 0\)
\(f(-1) = 2 \cdot (-1) = -2\)
— подставляем \(x = -1\)
\(f(\frac{1}{2}) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1\)
— подставляем \(x = \frac{1}{2}\)
б) Вычисление значений \(f(a)\), \(f(-a)\), \(f(3a)\):
\(f(a) = 2 \cdot a = 2a\)
— подставляем \(x = a\)
\(f(-a) = 2 \cdot (-a) = -2a\)
— подставляем \(x = -a\)
\(f(3a) = 2 \cdot (3a) = 6a\)
— подставляем \(x = 3a\)
в) Вычисление значений \(f(a + 2)\), \(f(-a + 6)\), \(f(2a — 1)\):
\(f(a + 2) = 2 \cdot (a + 2) = 2a + 4\)
— подставляем \(x = a + 2\)
\(f(-a + 6) = 2 \cdot (-a + 6) = -2a + 12\)
— подставляем \(x = -a + 6\)
\(f(2a — 1) = 2 \cdot (2a — 1) = 4a — 2\)
— подставляем \(x = 2a — 1\)
г) Вычисление значений \(f(1)\), \(f(-2)\), \(f(1\frac{1}{2})\):
\(f(1) = 2 \cdot 1 = 2\)
— подставляем \(x = 1\)
\(f(-2) = 2 \cdot (-2) = -4\)
— подставляем \(x = -2\)
\(f(1\frac{1}{2}) = f(\frac{3}{2}) = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3\)
— подставляем \(x = \frac{3}{2}\)
д) Вычисление значений \(f(2a)\), \(f(-2a)\), \(f(\frac{1}{2}a)\):
\(f(2a) = 2 \cdot (2a) = 4a\)
— подставляем \(x = 2a\)
\(f(-2a) = 2 \cdot (-2a) = -4a\)
— подставляем \(x = -2a\)
\(f(\frac{1}{2}a) = 2 \cdot (\frac{1}{2}a) = a\)
— подставляем \(x = \frac{1}{2}a\)
е) Вычисление значений \(f(a — 1)\), \(f(2a — b)\), \(f(a — 3b)\):
\(f(a — 1) = 2 \cdot (a — 1) = 2a — 2\)
— подставляем \(x = a — 1\)
\(f(2a — b) = 2 \cdot (2a — b) = 4a — 2b\)
— подставляем \(x = 2a — b\)
\(f(a — 3b) = 2 \cdot (a — 3b) = 2a — 6b\)
— подставляем \(x = a — 3b\)
а)
\(f(0) = 0\), \(f(-1) = -2\), \(f(\frac{1}{2}) = 1\)
б)
\(f(a) = 2a\), \(f(-a) = -2a\), \(f(3a) = 6a\)
в)
\(f(a + 2) = 2a + 4\), \(f(-a + 6) = -2a + 12\), \(f(2a — 1) = 4a — 2\)
г)
\(f(1) = 2\), \(f(-2) = -4\), \(f(1\frac{1}{2}) = 3\)
д)
\(f(2a) = 4a\), \(f(-2a) = -4a\), \(f(\frac{1}{2}a) = a\)
е)
\(f(a — 1) = 2a — 2\), \(f(2a — b) = 4a — 2b\), \(f(a — 3b) = 2a — 6b\)
