Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.11 Мордкович — Подробные Ответы
С помощью графиков функций определите: а) при каком значении аргумента значение функции у = \(\frac{1}{2}\) x + 3 равно значению функции у = 2х — 3; б) при каком значении аргумента значение функции у = —3х + 4 равно значению функции у = \(\frac{1}{2}\) х + 7 \(\frac{1}{2}\).
1)
\(y = \frac{1}{2}x + 3\)
\(y = 2x — 3\)
\( \frac{1}{2}x + 3 = 2x — 3 \)
\( 3 + 3 = 2x — \frac{1}{2}x \)
\( 6 = \frac{3}{2}x \)
\( x = 6 \cdot \frac{2}{3} \)
\( x = 4 \)
2)
\(y = -3x + 4\)
\(y = \frac{1}{2}x + 7\frac{1}{2}\)
\( -3x + 4 = \frac{1}{2}x + \frac{15}{2} \)
\( 4 — \frac{15}{2} = \frac{1}{2}x + 3x \)
\( \frac{8}{2} — \frac{15}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{6}{2}x \)
\( -\frac{7}{2} = \frac{7}{2}x \)
\( x = -\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7} \)
\( x = -1 \)
Условие:
Найти значения аргумента, при которых значения заданных функций равны графическим методом.
Решение:
а)
\( y = \frac{1}{2}x + 3 \)
и \( y = 2x — 3 \)
Строим графики обеих функций.
Находим точку пересечения графиков.
Координаты точки пересечения: \( (4; 5) \)
Значение аргумента (x) в точке пересечения: \( x = 4 \)
б)
\( y = -3x + 4 \)
и \( y = \frac{1}{2}x + 7\frac{1}{2} \)
Строим графики обеих функций.
Находим точку пересечения графиков.
Координаты точки пересечения: \( (-1; 7) \)
Значение аргумента (x) в точке пересечения: \( x = -1 \)
а)
\( x = 4 \)
б)
\( x = -1 \)
