Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.12 Мордкович — Подробные Ответы
Не выполняя построений, установите, верно ли приведённое высказывание. а) График функции у = -3х + 3 проходит через точку (0; —3). б) Графики функций у = 2х + 3 и у = —3х — 2 пересекаются в точках с координатами (-3; 6) и (3; —6). в) График функции у = 2х — 4 пересекается с осью абсцисс в точке (2; 0). г) График функции у = —3х + 2 пересекается с осью ординат в точке (0; 2).
Условие: Проверить принадлежность точек графикам функций.
Решение:
а)
\( y = -3x + 3 \), точка \( (0; -3) \)
\( -3 = -3 \cdot 0 + 3 \)
— подставляем координаты
\( -3 = 3 \)
— неверно
б)
\( y = 2x + 3 \) и \( y = -3x — 2 \), точки \( (-3; 6) \)
и \( (3; -6) \)
Для \( (-3; 6) \):
\( 6 = 2 \cdot (-3) + 3 \)
— подставляем в первое уравнение
\( 6 = -6 + 3 \)
\( 6 = -3 \)
— неверно
Для \( (3; -6) \):
\( -6 = 2 \cdot 3 + 3 \)
— подставляем в первое уравнение
\( -6 = 6 + 3 \)
\( -6 = 9 \)
— неверно
в)
\( y = 2x — 4 \), точка \( (2; 0) \)
\( 0 = 2 \cdot 2 — 4 \)
— подставляем координаты
\( 0 = 4 — 4 \)
\( 0 = 0 \)
— верно
г)
\( y = -3x + 2 \), точка \( (0; 2) \)
\( 2 = -3 \cdot 0 + 2 \)
— подставляем координаты
\( 2 = 0 + 2 \)
\( 2 = 2 \)
— верно
а) Неверно.
б) Неверно.
в) Верно.
г) Верно.
а) Проверка точки \( (0; -3) \) для функции \( y = -3x + 3 \)
1. Подстановка координат:
\[
y = -3 \cdot 0 + 3
\]
\[
y = 3
\]
2. Сравнение:
\[
-3 \neq 3
\]
Вывод: Неверно.
б) Проверка точки \( (-3; 6) \) и \( (3; -6) \) для функций \( y = 2x + 3 \) и \( y = -3x — 2 \)
Для точки \( (-3; 6) \):
1. Подстановка в первое уравнение:
\[
6 = 2 \cdot (-3) + 3
\]
\[
6 = -6 + 3
\]
\[
6 = -3
\]
2. Сравнение:
Вывод: Неверно.
Для точки \( (3; -6) \):
1. Подстановка в первое уравнение:
\[
-6 = 2 \cdot 3 + 3
\]
\[
-6 = 6 + 3
\]
\[
-6 = 9
\]
2. Сравнение:
Вывод: Неверно.
в) Проверка точки \( (2; 0) \) для функции \( y = 2x — 4 \)
1. Подстановка координат:
\[
0 = 2 \cdot 2 — 4
\]
\[
0 = 4 — 4
\]
\[
0 = 0
\]
2. Сравнение:
Вывод: Верно.
г) Проверка точки \( (0; 2) \) для функции \( y = -3x + 2 \)
1. Подстановка координат:
\[
2 = -3 \cdot 0 + 2
\]
\[
2 = 0 + 2
\]
\[
2 = 2
\]
2. Сравнение:
Вывод: Верно.
Итоговые результаты:
— а) Неверно.
— б) Неверно.
— в) Верно.
— г) Верно.
