Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.5 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(х), где \(f(х) = -x^2\). Найдите: а) f(1), f(-2), f(-\(\frac{1}{2}\)); б) f(a), -f(a), f(-2a); в) \(f(x^2)\), f(|x|), -f(\(\frac{1}{2}\) \(x^2); г) f(-3), f(0)\), f(\(\frac{1}{3}\)); д) f(3a), -f(2a), f(-\(\frac{1}{2}\) a); е) f(\(\frac{1}{2}\) \(x^2)\), -f(|x|), \(f(-x^2)\).
1) a)
\( f(1) = -1^2 = -1 \)
\( f(-2) = -(-2)^2 = -4 \)
\( f(-\frac{1}{2}) = -(-\frac{1}{2})^2 = -\frac{1}{4} \)
б)
\( f(a) = -a^2 \)
\( -f(a) = -(-a^2) = a^2 \)
\( f(-2a) = -(-2a)^2 = -4a^2 \)
в)
\( f(x^2) = -(x^2)^2 = -x^4 \)
\( f(|x|) = -|x|^2 = -x^2 \)
\( -f(\frac{1}{2}x^2) = -(-(\frac{1}{2}x^2)^2) = \frac{1}{4}x^4 \)
г)
\( f(-3) = -(-3)^2 = -9 \)
\( f(0) = -0^2 = 0 \)
\( f(\frac{1}{3}) = -(\frac{1}{3})^2 = -\frac{1}{9} \)
д)
\( f(3a) = -(3a)^2 = -9a^2 \)
\( -f(2a) = -(-(2a)^2) = 4a^2 \)
\( f(-\frac{1}{2}a) = -(-\frac{1}{2}a)^2 = -\frac{1}{4}a^2 \)
е)
\( f(\frac{1}{2}x^2) = -(\frac{1}{2}x^2)^2 = -\frac{1}{4}x^4 \)
\( -f(|x|) = -(-|x|^2) = x^2 \)
\( f(-x^2) = -(-x^2)^2 = -x^4 \)
Условие: Дана функция \(f(x) = -x^2\). Найти значения функции в различных точках.
Решение:
а) Вычисление значений \(f(1)\), \(f(-2)\), \(f(-\frac{1}{2})\):
\(f(1) = -(1)^2 = -1\)
\(f(-2) = -(-2)^2 = -4\)
\(f(-\frac{1}{2}) = -(-\frac{1}{2})^2 = -\frac{1}{4}\)
б) Вычисление значений \(f(a)\), \(-f(a)\), \(f(-2a)\):
\(f(a) = -a^2\)
\(-f(a) = -(-a^2) = a^2\)
\(f(-2a) = -(-2a)^2 = -4a^2\)
в) Вычисление значений \(f(x^2)\), \(f(|x|)\), \(-f(\frac{1}{2}x^2)\):
\(f(x^2) = -(x^2)^2 = -x^4\)
\(f(|x|) = -|x|^2 = -x^2\)
\(-f(\frac{1}{2}x^2) = -(-(\frac{1}{2}x^2)^2) = \frac{1}{4}x^4\)
г) Вычисление значений \(f(-3)\), \(f(0)\), \(f(\frac{1}{3})\):
\(f(-3) = -(-3)^2 = -9\)
\(f(0) = -(0)^2 = 0\)
\(f(\frac{1}{3}) = -(\frac{1}{3})^2 = -\frac{1}{9}\)
д) Вычисление значений \(f(3a)\), \(-f(2a)\), \(f(-\frac{1}{2}a)\):
\(f(3a) = -(3a)^2 = -9a^2\)
\(-f(2a) = -(-(2a)^2) = 4a^2\)
\(f(-\frac{1}{2}a) = -(-\frac{1}{2}a)^2 = -\frac{1}{4}a^2\)
е) Вычисление значений \(f(\frac{1}{2}x^2)\), \(-f(|x|)\), \(f(-x^2)\):
\(f(\frac{1}{2}x^2) = -(\frac{1}{2}x^2)^2 = -\frac{1}{4}x^4\)
\(-f(|x|) = -(-|x|^2) = x^2\)
\(f(-x^2) = -(-x^2)^2 = -x^4\)
а)
\(f(1) = -1\), \(f(-2) = -4\), \(f(-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{4}\)
б)
\(f(a) = -a^2\), \(-f(a) = a^2\), \(f(-2a) = -4a^2\)
в)
\(f(x^2) = -x^4\), \(f(|x|) = -x^2\), \(-f(\frac{1}{2}x^2) = \frac{1}{4}x^4\)
г)
\(f(-3) = -9\), \(f(0) = 0\), \(f(\frac{1}{3}) = -\frac{1}{9}\)
д)
\(f(3a) = -9a^2\), \(-f(2a) = 4a^2\), \(f(-\frac{1}{2}a) = -\frac{1}{4}a^2\)
е)
\(f(\frac{1}{2}x^2) = -\frac{1}{4}x^4\), \(-f(|x|) = x^2\), \(f(-x^2) = -x^4\)
