Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.16 Мордкович — Подробные Ответы
Проверьте справедливость равенства: а) f(2) = g(2), если f(x) = 3х — 2 и g(x) = x + 2; б) f(—3) = g(-3), если f(x) = 2x + 2 и g(x) = —x + 5.
1)
\( f(2) = 3 \cdot 2 — 2 = 6 — 2 = 4 \)
\( g(2) = 2 + 2 = 4 \)
\( f(2) = g(2) \) — верно
2)
\( f(-3) = 2 \cdot (-3) + 2 = -6 + 2 = -4 \)
\( g(-3) = -(-3) + 5 = 3 + 5 = 8 \)
\( f(-3) \neq g(-3) \) — неверно
Условие: Проверить равенства f(2) = g(2) и f(-3) = g(-3) для заданных функций.
Решение:
а) Проверка f(2) = g(2), если f(x) = 3x — 2 и g(x) = x + 2:
\( f(2) = 3 \cdot 2 — 2 \)
— подставляем 2 в f(x)
\( f(2) = 6 — 2 = 4 \)
— вычисляем
\( g(2) = 2 + 2 \)
— подставляем 2 в g(x)
\( g(2) = 4 \)
— вычисляем
\( f(2) = g(2) = 4 \)
— сравнение
б) Проверка f(-3) = g(-3), если f(x) = 2x + 2 и g(x) = -x + 5:
\( f(-3) = 2 \cdot (-3) + 2 \)
— подставляем -3 в f(x)
\( f(-3) = -6 + 2 = -4 \)
— вычисляем
\( g(-3) = -(-3) + 5 \)
— подставляем -3 в g(x)
\( g(-3) = 3 + 5 = 8 \)
— вычисляем
\( f(-3) = -4 \neq 8 = g(-3) \)
— сравнение
а) Равенство \( f(2) = g(2) \)
справедливо.
б) Равенство \( f(-3) = g(-3) \)
не справедливо.
