Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.17 Мордкович — Подробные Ответы
Решите систему уравнений: а) {a + b = 17; a — b = 5}; б) {2x — 3y = -3; x — 3y = -9}; в) {2x — y = 8; 4y — 2x = 7}; г) {-7x + 4y = 9; 3x — y = -6}.
1) a)
\( \begin{cases} a + b = 17 \\ a — b = 5 \end{cases} \)
\( 2a = 22 \)
\( a = 11 \)
\( 11 + b = 17 \)
\( b = 6 \)
б)
\( \begin{cases} 2x — 3y = -3 \\ x — 3y = -9 \end{cases} \)
\( x = 6 \)
\( 6 — 3y = -9 \)
\( -3y = -15 \)
\( y = 5 \)
в)
\( \begin{cases} 2x — y = 8 \\ 4y — 2x = 7 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 2x — y = 8 \\ -2x + 4y = 7 \end{cases} \)
\( 3y = 15 \)
\( y = 5 \)
\( 2x — 5 = 8 \)
\( 2x = 13 \)
\( x = 6.5 \)
г)
\( \begin{cases} -7x + 4y = 9 \\ 3x — y = -6 \end{cases} \)
\( \begin{cases} -7x + 4y = 9 \\ 12x — 4y = -24 \end{cases} \)
\( 5x = -15 \)
\( x = -3 \)
\( 3(-3) — y = -6 \)
\( -9 — y = -6 \)
\( -y = 3 \)
\( y = -3 \)
Условие: Решить системы уравнений:
а) {a + b = 17; a — b = 5};
б) {2x — 3y = -3; x — 3y = -9}; в) {2x — y = 8; 4y — 2x = 7}; г) {-7x + 4y = 9; 3x — y = -6}.
Решение:
а) {a + b = 17; a — b = 5}
\( (a + b) + (a — b) = 17 + 5 \)
— сложение уравнений
\( 2a = 22 \)
— упрощение
\( a = 11 \)
— находим a
\( 11 + b = 17 \)
— подставляем в первое уравнение
\( b = 6 \)
— находим b
б) {2x — 3y = -3; x — 3y = -9}
\( (2x — 3y) — (x — 3y) = -3 — (-9) \)
— вычитание уравнений
\( x = 6 \)
— упрощение
\( 6 — 3y = -9 \)
— подставляем во второе уравнение
\( -3y = -15 \)
— переносим
\( y = 5 \)
— находим y
в) {2x — y = 8; 4y — 2x = 7}
\( 2x — y = 8 \)
— первое уравнение
\( -2x + 4y = 7 \)
— второе уравнение
\( (2x — y) + (-2x + 4y) = 8 + 7 \)
— сложение уравнений
\( 3y = 15 \)
— упрощение
\( y = 5 \)
— находим y
\( 2x — 5 = 8 \)
— подставляем в первое уравнение
\( 2x = 13 \)
— переносим
\( x = 6.5 \)
— находим x
г) {-7x + 4y = 9; 3x — y = -6}
\( -7x + 4y = 9 \)
— первое уравнение
\( 4(3x — y) = 4(-6) \)
— умножаем второе уравнение на 4
\( 12x — 4y = -24 \)
— упрощение
\( (-7x + 4y) + (12x — 4y) = 9 + (-24) \)
— сложение уравнений
\( 5x = -15 \)
— упрощение
\( x = -3 \)
— находим x
\( 3(-3) — y = -6 \)
— подставляем во второе уравнение
\( -9 — y = -6 \)
— упрощение
\( -y = 3 \)
— переносим
\( y = -3 \)
— находим y
а) a = 11, b = 6
б) x = 6, y = 5
в) x = 6.5, y = 5
г) x = -3, y = -3
