Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.3 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(x), где f(x) = {\(x^2\), если x < -4,5; -4x + 7, если x ≥ -4,5}. Вычислите: а) f(-4); в) f(-4,5); д) f(-6); б) f(-5); г) f(-2); е) f(0).
a)
\( f(-4) = -4 \cdot (-4) + 7 = 16 + 7 = 23 \)
б)
\( f(-5) = (-5)^2 = 25 \)
в)
\( f(-4.5) = -4 \cdot (-4.5) + 7 = 18 + 7 = 25 \)
г)
\( f(-2) = -4 \cdot (-2) + 7 = 8 + 7 = 15 \)
д)
\( f(-6) = (-6)^2 = 36 \)
е)
\( f(0) = -4 \cdot 0 + 7 = 0 + 7 = 7 \)
Условие: Дана кусочная функция \(f(x)\). Вычислить значения в заданных точках.
Решение:
а)
\(f(-4)\):
Так как \(-4 \ge -4.5\), то \(f(x) = -4x + 7\)
\(f(-4) = -4 \cdot (-4) + 7\)
— подставляем значение
\(f(-4) = 16 + 7\)
— вычисляем
\(f(-4) = 23\)
— результат
в)
\(f(-4.5)\):
Так как \(-4.5 \ge -4.5\), то \(f(x) = -4x + 7\)
\(f(-4.5) = -4 \cdot (-4.5) + 7\)
— подставляем значение
\(f(-4.5) = 18 + 7\)
— вычисляем
\(f(-4.5) = 25\)
— результат
д)
\(f(-6)\):
Так как \(-6 < -4.5\), то \(f(x) = x^2\)
\(f(-6) = (-6)^2\)
— подставляем значение
\(f(-6) = 36\)
— вычисляем
б)
\(f(-5)\):
Так как \(-5 < -4.5\), то \(f(x) = x^2\)
\(f(-5) = (-5)^2\)
— подставляем значение
\(f(-5) = 25\)
— вычисляем
г)
\(f(-2)\):
Так как \(-2 \ge -4.5\), то \(f(x) = -4x + 7\)
\(f(-2) = -4 \cdot (-2) + 7\)
— подставляем значение
\(f(-2) = 8 + 7\)
— вычисляем
\(f(-2) = 15\)
— результат
е)
\(f(0)\):
Так как \(0 \ge -4.5\), то \(f(x) = -4x + 7\)
\(f(0) = -4 \cdot 0 + 7\)
— подставляем значение
\(f(0) = 0 + 7\)
— вычисляем
\(f(0) = 7\)
— результат
а)
\(f(-4) = 23\)
б)
\(f(-5) = 25\)
в)
\(f(-4.5) = 25\)
г)
\(f(-2) = 15\)
д)
\(f(-6) = 36\)
е)
\(f(0) = 7\)
