ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.5 Мордкович — Подробные Ответы

Дана функция у = f(x), где f(x) = {-x + 3,4, если x < -2; -2x + 5, если -2 ≤ x ≤ 3,5; \(x^2\), если x > 3,5}. Вычислите: а) f(-2); в) f(3,5); д) f(4,5); б) f(-4); г) f(-2,5); е) f(0).

а) \(f(-2)\):
— Функция: \(f(x) = -2x + 5\)
— Вычисление:
\[
f(-2) = -2 \cdot (-2) + 5 = 4 + 5 = 9
\]

б) \(f(-4)\):
— Функция: \(f(x) = -x + 3.4\)
— Вычисление:
\[
f(-4) = -(-4) + 3.4 = 4 + 3.4 = 7.4
\]

в) \(f(3.5)\):
— Функция: \(f(x) = -2x + 5\)
— Вычисление:
\[
f(3.5) = -2 \cdot 3.5 + 5 = -7 + 5 = -2
\]

г) \(f(-2.5)\):
— Функция: \(f(x) = -2x + 5\)
— Вычисление:
\[
f(-2.5) = -2 \cdot (-2.5) + 5 = 5.9
\]

д) \(f(4.5)\):
— Функция: \(f(x) = x^2\)
— Вычисление:
\[
f(4.5) = (4.5)^2 = 20.25
\]

е) \(f(0)\):
— Функция: \(f(x) = -2x + 5\)
— Вычисление:
\[
f(0) = -2 \cdot 0 + 5 = 5
\]

Условие: Дана кусочная функция \(f(x)\). Вычислить значения в заданных точках.

Решение:
а)
\(f(-2)\):
\(f(x) = -2x + 5\)
— выбираем функцию
\(f(-2) = -2 \cdot (-2) + 5\)
— подставляем значение
\(f(-2) = 4 + 5 = 9\)
— вычисляем

б)
\(f(-4)\):
\(f(x) = -x + 3.4\)
— выбираем функцию
\(f(-4) = -(-4) + 3.4\)
— подставляем значение
\(f(-4) = 4 + 3.4 = 7.4\)
— вычисляем

в)
\(f(3.5)\):
\(f(x) = -2x + 5\)
— выбираем функцию
\(f(3.5) = -2 \cdot 3.5 + 5\)
— подставляем значение
\(f(3.5) = -7 + 5 = -2\)
— вычисляем

г)
\(f(-2.5)\):
\(f(x) = -2x + 5\)
— выбираем функцию
\(f(-2.5) = -2 \cdot (-2.5) + 5\)
— подставляем значение
\(f(-2.5)  = 5.9\)
— вычисляем

д)
\(f(4.5)\):
\(f(x) = x^2\)
— выбираем функцию
\(f(4.5) = (4.5)^2\)
— подставляем значение
\(f(4.5) = 20.25\)
— вычисляем

е)
\(f(0)\):
\(f(x) = -2x + 5\)
— выбираем функцию
\(f(0) = -2 \cdot 0 + 5\)
— подставляем значение
\(f(0) = 0 + 5 = 5\)
— вычисляем

а)
\(f(-2) = 9\)

б)
\(f(-4) = 7.4\)

в)
\(f(3.5) = -2\)

г)
\(f(-2.5) = 5.9\)

д)
\(f(4.5) = 20.25\)

е)
\(f(0) = 5\)