Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.6 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(x), где f(x) = {\(x^2\), если -4 ≤ x ≤ 1; 2x, если 1 < x ≤ 5}. Вычислите, если это возможно; объясните, в каком случае задание не является корректным. а) f(-4); в) f(6); д) f(1); б) f(-1); г) f(-5); е) f(5).
a)
\( f(-4) = (-4)^2 = 16 \)
б)
\( f(-1) = (-1)^2 = 1 \)
в) Не является корректным, так как 6 не входит в область определения функции.
г) Не является корректным, так как -5 не входит в область определения функции.
д)
\( f(1) = (1)^2 = 1 \)
е)
\( f(5) = 2 \cdot 5 = 10 \)
Условие:
Вычислить значения функции \(f(x)\), заданной кусочно, в точках \(-4, -1, 6, -5, 1, 5\).
Решение:
а)
\(f(-4)\):
\( -4 \)
принадлежит отрезку \([-4; 1]\), значит, \(f(x) = x^2\)
\( f(-4) = (-4)^2 = 16 \)
б)
\(f(-1)\):
\( -1 \)
принадлежит отрезку \([-4; 1]\), значит, \(f(x) = x^2\)
\( f(-1) = (-1)^2 = 1 \)
в)
\(f(6)\):
\( 6 \)
не принадлежит ни одному из отрезков.
Функция не определена.
г)
\(f(-5)\):
\( -5 \)
не принадлежит ни одному из отрезков.
Функция не определена.
д)
\(f(1)\):
\( 1 \)
принадлежит отрезку \([-4; 1]\), значит, \(f(x) = x^2\)
\( f(1) = (1)^2 = 1 \)
е)
\(f(5)\):
\( 5 \)
принадлежит отрезку \((1; 5]\), значит, \(f(x) = 2x\)
\( f(5) = 2 \cdot 5 = 10 \)
а)
\( f(-4) = 16 \)
б)
\( f(-1) = 1 \)
в) не определено
г) не определено
д)
\( f(1) = 1 \)
е)
\( f(5) = 10 \)
