ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.2 Мордкович — Подробные Ответы

Назовите коэффициент, буквенную часть и степень одночлена: а) \(О,7ab^3\); б) \((-3)^2\) zt; в) -\(\frac{2}{3}\) \(х^4 уz^5\); г) —\(5^4\);  д) \(-b^7\); е) 4a/11.

Решение:

а)
\( 0,7ab^3 \)

Коэффициент: \( 0,7 \)

Буквенная часть: \( ab^3 \)

Степень: \( 1 + 3 = 4 \)
— сумма степеней

б)
\( (-3)^2 zt \)

Коэффициент: \( (-3)^2 = 9 \)

Буквенная часть: \( zt \)

Степень: \( 1 + 1 = 2 \)
— сумма степеней

в)
\( -\frac{2}{3} x^4 y z^5 \)

Коэффициент: \( -\frac{2}{3} \)

Буквенная часть: \( x^4 y z^5 \)

Степень: \( 4 + 1 + 5 = 10 \)
— сумма степеней

г)
\( -5^4 \)

Коэффициент: \( -5^4 = -625 \)

Буквенная часть: отсутствует
Степень: \( 0 \)

д)
\( -b^7 \)

Коэффициент: \( -1 \)

Буквенная часть: \( b^7 \)

Степень: \( 7 \)

е)
\( \frac{4a}{11} \)

Коэффициент: \( \frac{4}{11} \)

Буквенная часть: \( a \)

Степень: \( 1 \)

а)
\( 0,7ab^3 \)

— Коэффициент: \( 0,7 \)
Это число перед буквенной частью, которое умножается на переменные.

— Буквенная часть: \( ab^3 \)
Это произведение переменных \( a \) и \( b \), где \( b \) возведено в степень 3.

— Степень: \( 1 + 3 = 4 \)
Сумма степеней переменных: степень \( a \) равна 1 (по умолчанию), степень \( b \) равна 3. Таким образом, общая степень одночлена равна 4.

б)
\( (-3)^2 zt \)

— Коэффициент: \( (-3)^2 = 9 \)
Это квадрат числа \(-3\), что даёт положительное значение 9.

— Буквенная часть: \( zt \)
Это произведение переменных \( z \) и \( t \).

— Степень: \( 1 + 1 = 2 \)
Сумма степеней переменных: степень \( z \) равна 1, степень \( t \) равна 1. Общая степень одночлена равна 2.

в)
\( -\frac{2}{3} x^4 y z^5 \)

— Коэффициент: \( -\frac{2}{3} \)
Это дробь, представляющая числовой коэффициент перед буквенной частью.

— Буквенная часть: \( x^4 y z^5 \)
Это произведение переменных \( x \), \( y \) и \( z \), где \( x \) возведено в степень 4, \( y \) в степень 1, а \( z \) в степень 5.

— Степень: \( 4 + 1 + 5 = 10 \)
Сумма степеней переменных: степень \( x \) равна 4, степень \( y \) равна 1, степень \( z \) равна 5. Общая степень одночлена равна 10.

г)
\( -5^4 \)

— Коэффициент: \( -5^4 = -625 \)
Это значение равно \(-625\), так как \(-5\) возводится в степень 4.

— Буквенная часть: отсутствует
В данном выражении нет переменных, поэтому буквенная часть отсутствует.

— Степень: \( 0 \)
Поскольку в выражении нет переменных, степень равна 0.

д)
\( -b^7 \)

— Коэффициент: \( -1 \)
Это значение является коэффициентом перед переменной \( b \).

— Буквенная часть: \( b^7 \)
Это переменная \( b \), возведенная в степень 7.

— Степень: \( 7 \)
Степень одночлена равна 7, так как \( b \) возведено в степень 7.

е)
\( \frac{4a}{11} \)

— Коэффициент: \( \frac{4}{11} \)
Это дробь, представляющая числовой коэффициент перед переменной \( a \).

— Буквенная часть: \( a \)
Это единственная переменная в выражении.

— Степень: \( 1 \)
Степень переменной \( a \) равна 1, так как она не возводится в степень.