ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.4 Мордкович — Подробные Ответы

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и укажите его коэффициент: а) 7а · \((—6а^2)\); б) -\(\frac{5}{6}\) \(x^3 · 1,2х^2\); в) \(5at^2 · 0,8a^4\); г) (-1 \(\frac{2}{3}\))\(^2 mn\) · \(0,6mn^3\); д) 4xy · \(0,5^2 y^2\) · \(3x^9\); е) -\(\frac{1}{6}\) \(p^2 · (-q^2)\) · 1,8pq.

a)
\( 7a \cdot (-6a^2) = -42a^3 \)

Коэффициент: \( -42 \)

б)
\( -\frac{5}{6} x^3 \cdot 1.2x^2 = -\frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} x^5 = -x^5 \)

Коэффициент: \( -1 \)

в)
\( 5at^2 \cdot 0.8a^4 = 4a^5t^2 \)

Коэффициент: \( 4 \)

г)
\( (-1\frac{2}{3})^2 mn \cdot 0.6mn^3 = (\frac{5}{3})^2 \cdot \frac{3}{5} m^2n^4 = \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{5} m^2n^4 = \frac{5}{3} m^2n^4 \)

Коэффициент: \( \frac{5}{3} \)

д)
\( 4xy \cdot 0.5^2 y^2 \cdot 3x^9 = 4xy \cdot 0.25y^2 \cdot 3x^9 = 3x^{10}y^3 \)

Коэффициент: \( 3 \)

е)
\( -\frac{1}{6} p^2 \cdot (-q^2) \cdot 1.8pq = \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{5} p^3q^3 = \frac{3}{10} p^3q^3 \)

Коэффициент: \( \frac{3}{10} \)

Условие: Преобразовать выражения в одночлен стандартного вида и указать коэффициент.

Решение:
а)
\( 7a \cdot (-6a^2) \)

\( 7 \cdot (-6) \cdot a \cdot a^2 = -42a^3 \)
— умножение коэффициентов и степеней

Коэффициент: -42

б)
\( -\frac{5}{6} x^3 \cdot 1,2x^2 \)

\( -\frac{5}{6} \cdot 1,2 \cdot x^3 \cdot x^2 = -1x^5 = -x^5 \)
— умножение коэффициентов и степеней

Коэффициент: -1

в)
\( 5at^2 \cdot 0,8a^4 \)

\( 5 \cdot 0,8 \cdot a \cdot a^4 \cdot t^2 = 4a^5t^2 \)
— умножение коэффициентов и степеней

Коэффициент: 4

г)
\( (-1\frac{2}{3})^2 mn \cdot 0,6mn^3 \)

\( (-\frac{5}{3})^2 \cdot 0,6 \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n^3 = \frac{25}{9} \cdot \frac{6}{10} m^2 n^4 = \)

\( (\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2} m^2 n^4 = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} m^2 n^4 = \frac{5}{3} m^2 n^4 \)
— умножение коэффициентов и степеней

Коэффициент: \(\frac{5}{3}\)

д)
\( 4xy \cdot 0,5^2 y^2 \cdot 3x^9 \)

\( 4 \cdot 0,25 \cdot 3 \cdot x \cdot x^9 \cdot y \cdot y^2 = 3x^{10}y^3 \)
— умножение коэффициентов и степеней

Коэффициент: 3

е)
\( -\frac{1}{6} p^2 \cdot (-q^2) \cdot 1,8pq \)

\( -\frac{1}{6} \cdot (-1) \cdot 1,8 \cdot p^2 \cdot p \cdot (-q^2) \cdot q = \frac{1}{6} \cdot \frac{18}{10} p^3 q^3 = \frac{3}{10} p^3 q^3 \)
— умножение коэффициентов и степеней

Коэффициент: \(\frac{3}{10}\)

а)
\(-42a^3\), коэффициент: -42
б)
\(-x^5\), коэффициент: -1
в)
\(4a^5t^2\), коэффициент: 4
г)
\(\frac{5}{3}m^2n^4\), коэффициент: \(\frac{5}{3}\)

д)
\(3x^{10}y^3\), коэффициент: 3
е)
\(\frac{3}{10}p^3q^3\), коэффициент: \(\frac{3}{10}\)