ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.5 Мордкович — Подробные Ответы

Решить уравнения:

а)
\(x^2 \cdot 2x = -2\);

б)
\(0,5x \cdot 20x = 10^3\);

в)
\(\frac{4}{9}x \cdot x^2 = 1,5\);

г)
\((0,2x)^2 \cdot 2,5x^2 = 8,1\);

д)
\(3x \cdot 2x \cdot 5x = 240\);

е)
\(x^2 \cdot \frac{4}{7}x \cdot 7x = 64\).

а)
\( x^2 \cdot 2x = -2 \)

\( 2x^3 = -2 \)

\( x^3 = -1 \)

\( x = -1 \)

б)
\( 0,5x \cdot 20x = 10^3 \)

\( 10x^2 = 1000 \)

\( x^2 = 100 \)

\( x = \pm 10 \)

в)
\( \frac{4}{9} x \cdot x^2 = 1,5 \)

\( \frac{4}{9} x^3 = \frac{3}{2} \)

\( x^3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{4} \)

\( x^3 = \frac{27}{8} \)

\( x = \frac{3}{2} \)

\( x = 1,5 \)

г)
\( (0,2x)^2 \cdot 2,5x^2 = 8,1 \)

\( 0,04x^2 \cdot 2,5x^2 = 8,1 \)

\( 0,1x^4 = 8,1 \)

\( x^4 = 81 \)

\( x = \pm 3 \)

д)
\( 3x \cdot 2x \cdot 5x = 240 \)

\( 30x^3 = 240 \)

\( x^3 = 8 \)

\( x = 2 \)

е)
\( x^2 \cdot \frac{4}{7} x \cdot 7x = 64 \)

\( 4x^4 = 64 \)

\( x^4 = 16 \)

\( x = \pm 2 \)

а)
\(x^2 \cdot 2x = -2\)

\(2x^3 = -2\)
— упрощаем
\(x^3 = -1\)
— делим на 2
\(x = \sqrt[3]{-1}\)
— извлекаем корень

\(x = -1\)

б)
\(0,5x \cdot 20x = 10^3\)

\(10x^2 = 1000\)
— упрощаем
\(x^2 = 100\)
— делим на 10
\(x = \pm \sqrt{100}\)
— извлекаем корень

\(x = \pm 10\)

в)
\(\frac{4}{9}x \cdot x^2 = 1,5\)

\(\frac{4}{9}x^3 = \frac{3}{2}\)
— упрощаем, представляем 1.5 как 3/2
\(x^3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{4}\)
— умножаем на 9/4
\(x^3 = \frac{27}{8}\)
— упрощаем
\(x = \sqrt[3]{\frac{27}{8}}\)
— извлекаем корень

\(x = \frac{3}{2} = 1,5\)

г)
\((0,2x)^2 \cdot 2,5x^2 = 8,1\)

\(0,04x^2 \cdot 2,5x^2 = 8,1\)
— возводим в квадрат
\(0,1x^4 = 8,1\)
— упрощаем
\(x^4 = 81\)
— делим на 0,1
\(x = \pm \sqrt[4]{81}\)
— извлекаем корень

\(x = \pm 3\)

д)
\(3x \cdot 2x \cdot 5x = 240\)

\(30x^3 = 240\)
— упрощаем
\(x^3 = 8\)
— делим на 30
\(x = \sqrt[3]{8}\)
— извлекаем корень

\(x = 2\)

е)
\(x^2 \cdot \frac{4}{7}x \cdot 7x = 64\)

\(4x^4 = 64\)
— упрощаем
\(x^4 = 16\)
— делим на 4
\(x = \pm \sqrt[4]{16}\)
— извлекаем корень

\(x = \pm 2\)