Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.6 Мордкович — Подробные Ответы
Площадь прямоугольника равна \(84 см^2\), а его стороны относятся как 3 : 7. Найдите стороны прямоугольника.
\( S = a \cdot b \)
\( a = 3x \)
\( b = 7x \)
\( S = 3x \cdot 7x = 21x^2 \)
\( 21x^2 = 84 \)
\( x^2 = \frac{84}{21} \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = \sqrt{4} \)
\( x = 2 \)
\( a = 3 \cdot 2 = 6 \)
\( b = 7 \cdot 2 = 14 \)
Условие: Площадь прямоугольника \(84 см^2\), стороны относятся как 3:7. Найти стороны.
Решение:
Пусть \(3x\)
и \(7x\)
— стороны прямоугольника.
\(S = a \cdot b\)
— формула площади
\(84 = 3x \cdot 7x\)
— подставляем значения
\(84 = 21x^2\)
— упрощаем
\(x^2 = \frac{84}{21}\)
— делим на 21
\(x^2 = 4\)
— упрощаем
\(x = \sqrt{4}\)
— извлекаем корень
\(x = 2\)
— находим x
\(3x = 3 \cdot 2 = 6\)
— первая сторона
\(7x = 7 \cdot 2 = 14\)
— вторая сторона
6 см, 14 см
