Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.7 Мордкович — Подробные Ответы
Площадь участка прямоугольной формы равна \(576 м^2\), при этом одна сторона составляет \(\frac{4}{9}\) другой стороны. Найдите периметр участка.
\( S = a \cdot b \)
\( a = \frac{4}{9}b \)
\( S = \frac{4}{9}b \cdot b = \frac{4}{9}b^2 \)
\( 576 = \frac{4}{9}b^2 \)
\( b^2 = \frac{576 \cdot 9}{4} \)
\( b^2 = 144 \cdot 9 \)
\( b^2 = 1296 \)
\( b = \sqrt{1296} = 36 \)
\( a = \frac{4}{9} \cdot 36 = 4 \cdot 4 = 16 \)
\( P = 2(a+b) \)
\( P = 2(16+36) \)
\( P = 2 \cdot 52 \)
\( P = 104 \)
Условие: Площадь прямоугольника 576 м^2, одна сторона \(\frac{4}{9}\)
другой. Найти периметр.
Решение:
Пусть \(x\)
— одна сторона.
Тогда \(\frac{4}{9}x\)
— другая сторона.
\(x \cdot \frac{4}{9}x = 576\)
— площадь прямоугольника
\(\frac{4}{9}x^2 = 576\)
— упрощаем
\(x^2 = 576 \cdot \frac{9}{4}\)
— умножаем на \(\frac{9}{4}\)
\(x^2 = 144 \cdot 9\)
— сокращаем
\(x^2 = 1296\)
— упрощаем
\(x = \sqrt{1296}\)
— извлекаем корень
\(x = 36\)
— нашли сторону
\(\frac{4}{9} \cdot 36 = 16\)
— вторая сторона
\(P = 2(36 + 16)\)
— формула периметра
\(P = 2 \cdot 52\)
— упрощаем
\(P = 104\)
— вычисляем
Ответ: \(104\)м
