Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.9 Мордкович — Подробные Ответы
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого в 3 раза больше высоты, а ширина составляет \(\frac{2}{3}\) высоты. Найдите размеры аквариума, если его вместимость равна 432 л. Ответ выразите в сантиметрах.
\( V = abc \)
\( a = 3h \)
\( b = \frac{2}{3}h \)
\( V = 432 \)
л = 432 дм\(^3\)
\( 432 = 3h \cdot \frac{2}{3}h \cdot h \)
\( 432 = 2h^3 \)
\( h^3 = 216 \)
\( h = \sqrt[3]{216} \)
\( h = 6 \)
дм
\( a = 3 \cdot 6 = 18 \)
дм
\( b = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 \)
дм
\( h = 6 \)
дм = 60 см
\( a = 18 \)
дм = 180 см
\( b = 4 \)
дм = 40 см
Условие:
Найти размеры аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда, если длина в 3 раза больше высоты, ширина \(\frac{2}{3}\)
высоты, а объем 432 л.
Решение:
Пусть \(h\)
— высота аквариума.
Тогда длина \(l = 3h\), ширина \(w = \frac{2}{3}h\).
Объем \(V = lwh = 3h \cdot \frac{2}{3}h \cdot h = 2h^3\).
\(V = 432\)
л = 432 дм\(^3\)
— переводим литры в дм\(^3\)
\(2h^3 = 432\)
— уравнение для объема
\(h^3 = 216\)
— делим на 2
\(h = \sqrt[3]{216} = 6\)
дм — извлекаем корень
\(l = 3h = 3 \cdot 6 = 18\)
дм — вычисляем длину
\(w = \frac{2}{3}h = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\)
дм — вычисляем ширину
\(h = 6\)
дм = 60 см — переводим в см
\(l = 18\)
дм = 180 см — переводим в см
\(w = 4\)
дм = 40 см — переводим в см
Высота: 60 см, длина: 180 см, ширина: 40 см.
