Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.1 Мордкович — Подробные Ответы
Укажите группы подобных одночленов: \(а) —5х^2 и 7x^2\); б) 3ax и -xа; \(в) 6ab^2 и 2a^2 b\); \(г) —4b^2 с, 5cb^2 и 2b^2 с^2\); \(д) 4х^2, х^2 и 4\); \(е) —7x^2 yz, 3zx^2 y и yzx^2\).
Условие: Указать группы подобных одночленов.
Решение:
Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть.
а)
\( -5x^2 \) и \( 7x^2 \)
— подобные, т.к. \( x^2 \)
б)
\( 3ax \) и \( -xa \)
— подобные, т.к. \( ax = xa \)
в)
\( 6ab^2 \) и \( 2a^2b \)
— не подобные, т.к. разные степени у \( a \) и \( b \)
г)
\( -4b^2c \), \( 5cb^2 \) и \( 2b^2c^2 \)
— не все подобные, т.к. в последнем \( c^2 \)
\( -4b^2c \) и \( 5cb^2 \)
— подобные, т.к. \( b^2c = cb^2 \)
д)
\( 4x^2 \), \( x^2 \) и \( 4 \)
— не все подобные, т.к. у \( 4 \)
нет буквенной части
\( 4x^2 \) и \( x^2 \)
— подобные, т.к. \( x^2 \)
е)
\( -7x^2yz \), \( 3zx^2y \) и \( yzx^2 \)
— подобные, т.к. \( x^2yz = zx^2y = yzx^2 \)
а)
Одночлены: \( -5x^2 \) и \( 7x^2 \)
Обоснование: Подобные, так как имеют одинаковую буквенную часть \( x^2 \).
б)
Одночлены: \( 3ax \) и \( -xa \)
Обоснование: Подобные, так как \( ax = xa \) (порядок переменных не влияет на подобие).
в)
Одночлены: \( 6ab^2 \) и \( 2a^2b \)
Обоснование: Не подобные, так как у них разные степени переменных \( a \) и \( b \).
г)
Одночлены: \( -4b^2c \), \( 5cb^2 \) и \( 2b^2c^2 \)
Обоснование: Не все подобные.
— \( -4b^2c \) и \( 5cb^2 \) — подобные, так как \( b^2c = cb^2 \).
— \( 2b^2c^2 \) не подобен, так как содержит \( c^2 \).
д)
Одночлены: \( 4x^2 \), \( x^2 \) и \( 4 \)
Обоснование: Не все подобные.
— \( 4x^2 \) и \( x^2 \) — подобные, так как имеют одинаковую буквенную часть \( x^2 \).
— \( 4 \) не имеет буквенной части, поэтому не подобен.
е)
Одночлены: \( -7x^2yz \), \( 3zx^2y \) и \( yzx^2 \)
Обоснование: Подобные, так как все они имеют одинаковую буквенную часть \( x^2yz \) (порядок переменных не влияет на подобие).
Итоговые группы
— Подобные:
— \( -5x^2 \) и \( 7x^2 \)
— \( 3ax \) и \( -xa \)
— \( -4b^2c \) и \( 5cb^2 \)
— \( 4x^2 \) и \( x^2 \)
— \( -7x^2yz \), \( 3zx^2y \) и \( yzx^2 \)
— Не подобные:
— \( 6ab^2 \) и \( 2a^2b \)
— \( 2b^2c^2 \)
— \( 4 \)
