Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.10 Мордкович — Подробные Ответы
В квадрате вырезали квадратное отверстие и получили фигуру площадью 240 \(см^2\). Найдите сторону данного квадрата, если известно, что сторона отверстия составляет от неё четвёртую часть.
\( S = a^2 — (\frac{1}{4}a)^2 \)
\( 240 = a^2 — \frac{1}{16}a^2 \)
\( 240 = \frac{15}{16}a^2 \)
\( a^2 = \frac{240 \cdot 16}{15} \)
\( a^2 = 16 \cdot 16 \)
\( a = \sqrt{16 \cdot 16} \)
\( a = 16 \)
Условие:
Площадь фигуры после вырезания квадратного отверстия равна 240 см², сторона отверстия составляет четверть стороны квадрата. Найти сторону квадрата.
Решение:
Пусть \(x\)
— сторона квадрата.
\( \frac{1}{4}x \)
— сторона отверстия (по условию)
\( x^2 \)
— площадь квадрата
\( (\frac{1}{4}x)^2 = \frac{1}{16}x^2 \)
— площадь отверстия
\( x^2 — \frac{1}{16}x^2 = 240 \)
— площадь фигуры после вырезания
\( \frac{15}{16}x^2 = 240 \)
— упрощаем
\( x^2 = 240 \cdot \frac{16}{15} \)
— выражаем \(x^2\)
\( x^2 = 256 \)
— вычисляем
\( x = \sqrt{256} \)
— извлекаем корень
\( x = 16 \)
— находим сторону
Ответ:16 см
