Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.13 Мордкович — Подробные Ответы
На изготовление аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, потребовалось \(1,5 м^2\) стекла (без верхнего стекла). Найдите размеры аквариума, если отношение длины к ширине и к высоте равно соответственно 9 : 2 : 6.
\( S = 1.5 \, м^2 \)
\( a:b:c = 9:2:6 \)
\( a = 9x, b = 2x, c = 6x \)
\( S = ab + 2bc + 2ac \)
\( 1.5 = (9x)(2x) + 2(2x)(6x) + 2(9x)(6x) \)
\( 1.5 = 18x^2 + 24x^2 + 108x^2 \)
\( 1.5 = 150x^2 \)
\( x^2 = \frac{1.5}{150} = \frac{1}{100} \)
\( x = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0.1 \)
\( a = 9x = 9(0.1) = 0.9 \)
\( b = 2x = 2(0.1) = 0.2 \)
\( c = 6x = 6(0.1) = 0.6 \)
Условие:
Площадь поверхности аквариума (без верх
а) 1,5 м², отношение сторон 9:2:6, найти размеры.
Решение:
Пусть \(x\)
— коэффициент пропорциональности. Тогда длина \(9x\), ширина \(2x\), высота \(6x\).
Площадь поверхности аквариума (без верх
а):
\(S = (9x \cdot 2x) + 2 \cdot (9x \cdot 6x) + 2 \cdot (2x \cdot 6x)\)
— формула площади
\(S = 18x^2 + 108x^2 + 24x^2 = 150x^2\)
— упрощение
\(150x^2 = 1.5\)
— приравниваем к условию
\(x^2 = \frac{1.5}{150} = 0.01\)
— делим на 150
\(x = \sqrt{0.01} = 0.1\)
— извлекаем корень
Длина: \(9x = 9 \cdot 0.1 = 0.9\)м
Ширина: \(2x = 2 \cdot 0.1 = 0.2\)м
Высота: \(6x = 6 \cdot 0.1 = 0.6\)м
Длина 0.9 м, ширина 0.2 м, высота 0.6 м.
