Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.7 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: а) -0,5x + 0,05x = 9; б) \(\frac{2}{3}\) y — \(\frac{3}{4}\) y + \(\frac{5}{12}\) y = -1; \(в) 2x^3 — 4x^3\) + \(x^3\) = 27; \(г) 5x^5 — 3x^5 = 64\); д) \(-16x^2 + 9x^2\) + \(x^2 =\) -150; е) \(у^4 — 3у^4 = 2\).
а)
\( -0,5x + 0,05x = 9 \)
\( -0,45x = 9 \)
\( x = \frac{9}{-0,45} \)
\( x = -20 \)
б)
\( \frac{2}{3} y — \frac{3}{4} y + \frac{5}{12} y = -1 \)
\( \frac{8}{12} y — \frac{9}{12} y + \frac{5}{12} y = -1 \)
\( \frac{4}{12} y = -1 \)
\( \frac{1}{3} y = -1 \)
\( y = -3 \)
в)
\( 2x^3 — 4x^3 + x^3 = 27 \)
\( -x^3 = 27 \)
\( x^3 = -27 \)
\( x = \sqrt[3]{-27} \)
\( x = -3 \)
г)
\( 5x^5 — 3x^5 = 64 \)
\( 2x^5 = 64 \)
\( x^5 = 32 \)
\( x = \sqrt[5]{32} \)
\( x = 2 \)
д)
\( -16x^2 + 9x^2 + x^2 = -150 \)
\( -6x^2 = -150 \)
\( x^2 = 25 \)
\( x = \pm 5 \)
е)
\( y^4 — 3y^4 = 2 \)
\( -2y^4 = 2 \)
\( y^4 = -1 \)
Нет решений.
а)
\( -0,5x + 0,05x = 9 \)
Объединяем подобные члены:
\( -0,45x = 9 \)
Делим обе части на -0,45:
\( x = \frac{9}{-0,45} \)
Упрощаем:
\( x = -20 \)
б)
\( \frac{2}{3} y — \frac{3}{4} y + \frac{5}{12} y = -1 \)
Приводим дроби к общему знаменателю 12:
\( \frac{8}{12} y — \frac{9}{12} y + \frac{5}{12} y = -1 \)
Объединяем подобные члены:
\( \frac{4}{12} y = -1 \)
Делим обе части на 4/12:
\( \frac{1}{3} y = -1 \)
Умножаем обе части на 3:
\( y = -3 \)
в)
\( 2x^3 — 4x^3 + x^3 = 27 \)
Объединяем подобные члены:
\( -x^3 = 27 \)
Меняем знак обеих частей:
\( x^3 = -27 \)
Извлекаем кубический корень:
\( x = \sqrt[3]{-27} \)
Упрощаем:
\( x = -3 \)
г)
\( 5x^5 — 3x^5 = 64 \)
Объединяем подобные члены:
\( 2x^5 = 64 \)
Делим обе части на 2:
\( x^5 = 32 \)
Извлекаем пятый корень:
\( x = \sqrt[5]{32} \)
Упрощаем:
\( x = 2 \)
д)
\( -16x^2 + 9x^2 + x^2 = -150 \)
Объединяем подобные члены:
\( -6x^2 = -150 \)
Делим обе части на -6:
\( x^2 = 25 \)
Извлекаем квадратный корень:
\( x = \pm 5 \)
е)
\( y^4 — 3y^4 = 2 \)
Объединяем подобные члены:
\( -2y^4 = 2 \)
Меняем знак обеих частей:
\( y^4 = -1 \)
Не существует действительного числа, квадрат которого равен -1. Поэтому данное уравнение не имеет действительных решений.
