Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.8 Мордкович — Подробные Ответы
Клиент положил в банк некоторую сумму денег под 5 % годовых. Через год после начисления процентов он снял 11 500 р., после чего у него на вкладе осталась сумма, равная \(\frac{2}{3}\) от первоначальной. Сколько денег будет на счёте клиента в конце следующего года?
\(x\)
– первоначальная сумма.
\(1.05x — 11500 = \frac{2}{3}x\)
\(1.05x — \frac{2}{3}x = 11500\)
\(\frac{3.15x — 2x}{3} = 11500\)
\(\frac{1.15x}{3} = 11500\)
\(1.15x = 34500\)
\(x = \frac{34500}{1.15}\)
\(x = 30000\)
\(\frac{2}{3} \cdot 30000 = 20000\)
\(20000 \cdot 1.05 = 21000\)
Условие: Клиент положил деньги в банк под 5% годовых, снял 11500 р., осталось \(\frac{2}{3}\)
от первоначальной суммы. Найти сумму на счете в конце следующего года.
Решение:
Пусть \(x\)
— первоначальная сумма.
\(0.05x\)
— проценты за год
\(x + 0.05x = 1.05x\)
— сумма после начисления процентов
\(1.05x — 11500\)
— сумма после снятия
\(1.05x — 11500 = \frac{2}{3}x\)
— уравнение
\(1.05x — \frac{2}{3}x = 11500\)
— перенос
\(\frac{3.15x — 2x}{3} = 11500\)
— приведение к общему знаменателю
\(1.15x = 34500\)
— умножение на 3
\(x = \frac{34500}{1.15}\)
— деление
\(x = 30000\)
— первоначальная сумма
\(\frac{2}{3} \cdot 30000 = 20000\)
— остаток после снятия
\(20000 \cdot 0.05 = 1000\)
— проценты на остаток
\(20000 + 1000 = 21000\)
— сумма в конце следующего года
\(21000\)
