Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.13 Мордкович — Подробные Ответы
В двух мешках 70 кг картофеля. Если из первого мешка переложить во второй 12,5 % находящегося в нём картофеля, то в обоих мешках картофеля станет поровну. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке?
Решение
1. Обозначим:
— \(x\) — вес картофеля в первом мешке.
— Во втором мешке: \(70 — x\) кг.
2. Перекладываем \(0.125x\):
— В первом мешке: \(0.875x\).
— Во втором мешке: \(70 — 0.875x\).
3. Уравнение:
\[
0.875x = 70 — 0.875x
\]
4. Решаем:
\[
1.75x = 70 > x = 40 \text{ кг}
\]
\[
70 — x = 30 \text{ кг}
\]
Ответ
— Первый мешок: 40 кг.
— Второй мешок: 30 кг.
Условие: В двух мешках 70 кг картофеля, после перекладывания 12,5% из первого мешка во второй, количество картофеля в мешках стало равным. Найти вес картофеля в каждом мешке изначально.
Решение:
Пусть \(x\)
кг — картофеля в первом мешке.
Тогда \(70 — x\)
кг — картофеля во втором мешке.
\(0.125x\)
— переложили из первого мешка во второй (12,5% = 0,125)
\(x — 0.125x\)
— осталось в первом мешке после перекладывания
\(70 — x + 0.125x\)
— стало во втором мешке после перекладывания
Так как после перекладывания картофеля в мешках стало поровну, то:
\(x — 0.125x = 70 — x + 0.125x\)
— уравнение
\(0.875x = 70 — 0.875x\)
— упрощение
\(1.75x = 70\)
— перенос и сложение
\(x = \frac{70}{1.75}\)
— делим на 1.75
\(x = 40\)
— кг в первом мешке
\(70 — x = 70 — 40 = 30\)
— кг во втором мешке
Ответ:40 кг и 30 кг
