Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.2 Мордкович — Подробные Ответы
Возведите одночлен в заданную степень и найдите степень полученного одночлена:
а)
\((5xy^2)^3\)
б)
\(\left(-\frac{2}{3}n^2p^3\right)^4\)
в)
\(-(4x^2y^4z)^4\)
г)
\((1{,}2ab^3)^2\)
д)
\(\left(-\frac{5}{6}c^3d^2\right)^3\)
е)
\(-(-3pq^3r^6)^2\)
.
a)
\( (5xy^2)^3 = 5^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = 125x^3y^6 \)
\( \text{Степень: } 3 + 6 = 9 \)
б)
\( \left(-\frac{2}{3} n^2 p^3\right)^4 = \left(-\frac{2}{3}\right)^4 \cdot (n^2)^4 \cdot (p^3)^4 = \frac{16}{81} n^8 p^{12} \)
\( \text{Степень: } 8 + 12 = 20 \)
в)
\( -(4x^2 y^4 z)^4 = — (4^4 \cdot (x^2)^4 \cdot (y^4)^4 \cdot z^4) = -256 x^8 y^{16} z^4 \)
\( \text{Степень: } 8 + 16 + 4 = 28 \)
г)
\( (1,2ab^3)^2 = (1,2)^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 = 1,44 a^2 b^6 \)
\( \text{Степень: } 2 + 6 = 8 \)
д)
\( \left(-\frac{5}{6} c^3 d^2\right)^3 = \left(-\frac{5}{6}\right)^3 \cdot (c^3)^3 \cdot (d^2)^3 = -\frac{125}{216} c^9 d^6 \)
\( \text{Степень: } 9 + 6 = 15 \)
е)
\( -(-3pq^3 r^6)^2 = -((-3)^2 \cdot p^2 \cdot (q^3)^2 \cdot (r^6)^2) = -9 p^2 q^6 r^{12} \)
\( \text{Степень: } 2 + 6 + 12 = 20 \)
Условие: Возвести одночлены в степень и найти степень полученного одночлена.
Решение:
а)
\((5xy^2)^3\)
\( (5xy^2)^3 = 5^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 \)
— возведение в степень
\( = 125x^3y^6 \)
— упрощение
Степень: \(3 + 6 = 9\)
— сумма степеней переменных
б)
\((-\frac{2}{3} n^2 p^3)^4\)
\( (-\frac{2}{3} n^2 p^3)^4 = (-\frac{2}{3})^4 \cdot (n^2)^4 \cdot (p^3)^4 \)
— возведение в степень
\( = \frac{16}{81} n^8 p^{12} \)
— упрощение
Степень: \(8 + 12 = 20\)
— сумма степеней переменных
в)
\(-(4x^2 y^4 z)^4\)
\( -(4x^2 y^4 z)^4 = — (4^4 \cdot (x^2)^4 \cdot (y^4)^4 \cdot z^4) \)
— возведение в степень
\( = -256 x^8 y^{16} z^4 \)
— упрощение
Степень: \(8 + 16 + 4 = 28\)
— сумма степеней переменных
г)
\((1.2ab^3)^2\)
\( (1.2ab^3)^2 = (1.2)^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 \)
— возведение в степень
\( = 1.44 a^2 b^6 \)
— упрощение
Степень: \(2 + 6 = 8\)
— сумма степеней переменных
д)
\((-\frac{5}{6} c^3 d^2)^3\)
\( (-\frac{5}{6} c^3 d^2)^3 = (-\frac{5}{6})^3 \cdot (c^3)^3 \cdot (d^2)^3 \)
— возведение в степень
\( = -\frac{125}{216} c^9 d^6 \)
— упрощение
Степень: \(9 + 6 = 15\)
— сумма степеней переменных
е)
\(-(-3pq^3 r^6)^2\)
\( -(-3pq^3 r^6)^2 = -((-3)^2 \cdot p^2 \cdot (q^3)^2 \cdot (r^6)^2) \)
— возведение в степень
\( = — (9 p^2 q^6 r^{12}) \)
— упрощение
\( = -9 p^2 q^6 r^{12} \)
— упрощение
Степень: \(2 + 6 + 12 = 20\)
— сумма степеней переменных
а)
\(125x^3y^6\), степень 9
б)
\(\frac{16}{81} n^8 p^{12}\), степень 20
в)
\(-256 x^8 y^{16} z^4\), степень 28
г)
\(1.44 a^2 b^6\), степень 8
д)
\(-\frac{125}{216} c^9 d^6\), степень 15
е)
\(-9 p^2 q^6 r^{12}\), степень 20
