Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.4 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте данное выражение в виде квадрата или (и) куба одночлена: а) \(169x^2\); б) \(125a^3 b^6\); в) \(64х^6 b^12\); г) \(144a^4\); д) \(0,008n^15\); е) \(729m^18 y^6\).
Условие: Представить выражения в виде квадрата или куба одночлена.
Решение:
а)
\(169x^2\)
\(169x^2 = (13x)^2\)
— квадрат одночлена
б)
\(125a^3b^6\)
\(125a^3b^6 = (5ab^2)^3\)
— куб одночлена
в)
\(64x^6b^{12}\)
\(64x^6b^{12} = (8x^3b^6)^2\)
— квадрат одночлена
\(64x^6b^{12} = (4x^2b^4)^3\)
— куб одночлена
г)
\(144a^4\)
\(144a^4 = (12a^2)^2\)
— квадрат одночлена
д)
\(0.008n^{15}\)
\(0.008n^{15} = (0.2n^5)^3\)
— куб одночлена
е)
\(729m^{18}y^6\)
\(729m^{18}y^6 = (27m^9y^3)^2\)
— квадрат одночлена
\(729m^{18}y^6 = (9m^6y^2)^3\)
— куб одночлена
а) \(169x^2\)
Решение: \(169x^2 = (13x)^2\)
Пояснение: Чтобы представить \(169x^2\) в виде квадрата одночлена, нужно найти такой одночлен, при возведении которого в квадрат получится \(169x^2\). Таким одночленом является \(13x\), так как \((13x)^2 = 169x^2\).
б) \(125a^3b^6\)
Решение: \(125a^3b^6 = (5ab^2)^3\)
Пояснение: Чтобы представить \(125a^3b^6\) в виде куба одночлена, нужно найти такой одночлен, при возведении которого в куб получится \(125a^3b^6\). Таким одночленом является \(5ab^2\), так как \((5ab^2)^3 = 125a^3b^6\).
в) \(64x^6b^{12}\)
Решение: \(64x^6b^{12} = (8x^3b^6)^2\) или \(64x^6b^{12} = (4x^2b^4)^3\)
Пояснение: Чтобы представить \(64x^6b^{12}\) в виде квадрата или куба одночлена, можно использовать два варианта:
1) Квадрат одночлена: \((8x^3b^6)^2 = 64x^6b^{12}\)
2) Куб одночлена: \((4x^2b^4)^3 = 64x^6b^{12}\)
г) \(144a^4\)
Решение: \(144a^4 = (12a^2)^2\)
Пояснение: Чтобы представить \(144a^4\) в виде квадрата одночлена, нужно найти такой одночлен, при возведении которого в квадрат получится \(144a^4\). Таким одночленом является \(12a^2\), так как \((12a^2)^2 = 144a^4\).
д) \(0.008n^{15}\)
Решение: \(0.008n^{15} = (0.2n^5)^3\)
Пояснение: Чтобы представить \(0.008n^{15}\) в виде куба одночлена, нужно найти такой одночлен, при возведении которого в куб получится \(0.008n^{15}\). Таким одночленом является \(0.2n^5\), так как \((0.2n^5)^3 = 0.008n^{15}\).
е) \(729m^{18}y^6\)
Решение: \(729m^{18}y^6 = (27m^9y^3)^2\) или \(729m^{18}y^6 = (9m^6y^2)^3\)
Пояснение: Чтобы представить \(729m^{18}y^6\) в виде квадрата или куба одночлена, можно использовать два варианта:
1) Квадрат одночлена: \((27m^9y^3)^2 = 729m^{18}y^6\)
2) Куб одночлена: \((9m^6y^2)^3 = 729m^{18}y^6\)
