ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.6 Мордкович — Подробные Ответы

Упростите выражение:

а)
\(a^2 b \cdot (-ab) \cdot (ab^3)\);

б)
\(m^2 p \cdot (-mp^5) \cdot (m^4 p^3)\);

в)
\(xy^3 \cdot (xy)^2 \cdot (-x^2 y^2)\);

г)
\(-2c^5 \cdot (2c)^3 \cdot 5c^2\);

д)
\((\frac{2}{3} a^4)^3 \cdot (-9a^2) \cdot (\frac{1}{8} a)\);

е)
\((-10p^2 q^2) \cdot (0,01pq)\cdot (3p^2 q)^4\).

a)
\( a^2 b \cdot (-ab) \cdot (ab^3) = -a^4 b^5 \)

б)
\( m^2 p \cdot (-mp^5) \cdot (m^4 p^3) = -m^7 p^9 \)

в)
\( xy^3 \cdot (xy)^2 \cdot (-x^2 y^2) = xy^3 \cdot x^2 y^2 \cdot (-x^2 y^2) = -x^5 y^7 \)

г)
\( -2c^5 \cdot (2c)^3 \cdot 5c^2 = -2c^5 \cdot 8c^3 \cdot 5c^2 = -80c^{10} \)

д)
\( (\frac{2}{3} a^4)^3 \cdot (-9a^2) \cdot (\frac{1}{8} a) = \frac{8}{27} a^{12} \cdot (-9a^2) \cdot \frac{1}{8} a = -\frac{1}{3} a^{15} \)

е)
\( (-10p^2 q^2) \cdot (0,01pq) \cdot (3p^2 q)^4 = (-10p^2 q^2) \cdot (0,01pq) \cdot (81p^8 q^4)=\)

\( = -8,1 p^{11} q^7 \)

Условие: Упростить выражения:

а)
\(a^2 b \cdot (-ab) \cdot (ab^3)\);

б)
\(m^2 p \cdot (-mp^5) \cdot (m^4 p^3)\);

в)
\(xy^3 \cdot (xy)^2 \cdot (-x^2 y^2)\);

г)
\(-2c^5 \cdot (2c)^3 \cdot 5c^2\);

д)
\((\frac{2}{3} a^4)^3 \cdot (-9a^2) \cdot (\frac{1}{8} a)\);

е)
\((-10p^2 q^2) \cdot (0,01pq) \cdot (3p^2 q)^4\).

Решение:

а)
\(a^2 b \cdot (-ab) \cdot (ab^3)\)

\( = -a^2 \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b^3 \)
— группировка
\( = -a^{2+1+1} \cdot b^{1+1+3} \)
— сложение степеней
\( = -a^4 b^5 \)
— упрощение

б)
\(m^2 p \cdot (-mp^5) \cdot (m^4 p^3)\)

\( = -m^2 \cdot m \cdot m^4 \cdot p \cdot p^5 \cdot p^3 \)
— группировка
\( = -m^{2+1+4} \cdot p^{1+5+3} \)
— сложение степеней
\( = -m^7 p^9 \)
— упрощение

в)
\(xy^3 \cdot (xy)^2 \cdot (-x^2 y^2)\)

\( = xy^3 \cdot x^2 y^2 \cdot (-x^2 y^2) \)
— раскрытие скобок
\( = -x \cdot x^2 \cdot x^2 \cdot y^3 \cdot y^2 \cdot y^2 \)
— группировка
\( = -x^{1+2+2} \cdot y^{3+2+2} \)
— сложение степеней
\( = -x^5 y^7 \)
— упрощение

г)
\(-2c^5 \cdot (2c)^3 \cdot 5c^2\)

\( = -2c^5 \cdot 8c^3 \cdot 5c^2 \)
— раскрытие скобок
\( = -2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot c^5 \cdot c^3 \cdot c^2 \)
— группировка
\( = -80 \cdot c^{5+3+2} \)
— сложение степеней
\( = -80c^{10} \)
— упрощение

д)
\((\frac{2}{3} a^4)^3 \cdot (-9a^2) \cdot (\frac{1}{8} a)\)

\( = \frac{8}{27} a^{12} \cdot (-9a^2) \cdot \frac{1}{8} a \)
— раскрытие скобок
\( = \frac{8}{27} \cdot (-9) \cdot \frac{1}{8} \cdot a^{12} \cdot a^2 \cdot a \)
— группировка
\( = -\frac{1}{3} \cdot a^{12+2+1} \)
— сложение степеней
\( = -\frac{1}{3} a^{15} \)
— упрощение

е)
\((-10p^2 q^2) \cdot (0,01pq) \cdot (3p^2 q)^4\)

\( = (-10p^2 q^2) \cdot (0,01pq) \cdot (81p^8 q^4) \)
— раскрытие скобок
\( = -10 \cdot 0,01 \cdot 81 \cdot p^2 \cdot p \cdot p^8 \cdot q^2 \cdot q \cdot q^4 \)
— группировка
\( = -8,1 \cdot p^{2+1+8} \cdot q^{2+1+4} \)
— сложение степеней
\( = -8,1 p^{11} q^7 \)
— упрощение

а)
\(-a^4 b^5\)

б)
\(-m^7 p^9\)

в)
\(-x^5 y^7\)

г)
\(-80c^{10}\)

д)
\(-\frac{1}{3} a^{15}\)

е)
\(-8,1 p^{11} q^7\)