Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.10 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение f(x + 2) = g(x — 1), если f(x) = 3х — 1, g(x) = 5x + 9.
\( f(x) = 3x — 1 \)
\( g(x) = 5x + 9 \)
\( f(x + 2) = 3(x + 2) — 1 \)
\( g(x — 1) = 5(x — 1) + 9 \)
\( f(x + 2) = g(x — 1) \)
\( 3(x + 2) — 1 = 5(x — 1) + 9 \)
\( 3x + 6 — 1 = 5x — 5 + 9 \)
\( 3x + 5 = 5x + 4 \)
\( 5 — 4 = 5x — 3x \)
\( 1 = 2x \)
\( x = \frac{1}{2} \)
Условие: Решить уравнение \(f(x + 2) = g(x — 1)\), если \(f(x) = 3x — 1\), \(g(x) = 5x + 9\).
Решение:
\(f(x + 2) = 3(x + 2) — 1\)
— подставляем \(x+2\)
в \(f(x)\)
\(f(x + 2) = 3x + 6 — 1\)
— раскрываем скобки
\(f(x + 2) = 3x + 5\)
— упрощаем
\(g(x — 1) = 5(x — 1) + 9\)
— подставляем \(x-1\)
в \(g(x)\)
\(g(x — 1) = 5x — 5 + 9\)
— раскрываем скобки
\(g(x — 1) = 5x + 4\)
— упрощаем
\(3x + 5 = 5x + 4\)
— приравниваем \(f(x+2)\)
и \(g(x-1)\)
\(5 — 4 = 5x — 3x\)
— переносим слагаемые
\(1 = 2x\)
— упрощаем
\(x = \frac{1}{2}\)
— делим на 2
Ответ:
\( \frac{1}{2} \)
