Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.11 Мордкович — Подробные Ответы
Маша и Саша, работая вместе, могут прополоть огород за 3 ч. Саша и Лёша — за 4 ч, а Маша и Лёша — за 6 ч. Сколько времени потребуется ребятам на прополку огорода, если они будут работать втроём?
\( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{4+3+2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)
\( \frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{8} \)
\( 1 : \frac{3}{8} = \frac{8}{3} \)
\( \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \)
Ответ: \( 2\frac{2}{3} \) ч = 2 ч 40 мин
Условие:
Маша и Саша пропалывают огород за 3 часа, Саша и Лёша — за 4 часа, Маша и Лёша — за 6 часов. Найти время прополки огорода втроём.
Решение:
Пусть \(M\), \(S\), \(L\)
— производительности Маши, Саши и Лёши соответственно (часть огорода в час).
\(M + S = \frac{1}{3}\)
— Маша и Саша
\(S + L = \frac{1}{4}\)
— Саша и Лёша
\(M + L = \frac{1}{6}\)
— Маша и Лёша
Сложим три уравнения:
\(2M + 2S + 2L = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}\)
\(2(M + S + L) = \frac{4 + 3 + 2}{12}\)
— приводим к общему знаменателю
\(2(M + S + L) = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)
— упрощаем
\(M + S + L = \frac{3}{8}\)
— делим на 2
\(T = \frac{1}{M + S + L}\)
— время работы втроём
\(T = \frac{1}{\frac{3}{8}}\)
— подставляем значение
\(T = \frac{8}{3}\)
— переворачиваем дробь
\(T = 2\frac{2}{3}\)
часа — переводим в смешанную дробь
\( \frac{2}{3} * 60 = 40 \)
минут — переводим в минуты
Ответ: 2 часа 40 минут
