ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.2 Мордкович — Подробные Ответы

Укажите одночлены, на которые можно разделить одночлен \(12аn^3 р^2\): а) —3anp; б) \(—12аn^3 р^2\); в) \(7ар^2\); г) баb; д) \(0,5а^2 n^3\);е) \(23n^3 р^2\).

Определение делимости одночленов на \(12an^3p^2\)

1. а) \(-3anp\)
— можно разделить, так как \(a, n, p\) входят в \(12an^3p^2\) и степени не превышают.

2. б) \(-12an^3p^2\)
— можно разделить, так как одночлен равен исходному с точностью до знака.

3. в) \(7ap^2\)
— можно разделить, так как \(a, p\) входят в \(12an^3p^2\) и степени не превышают.

4. г) \(6ab\)
— нельзя разделить, так как переменная \(b\) отсутствует в \(12an^3p^2\).

5. д) \(0.5a^2n^3\)
— нельзя разделить, так как степень \(a\) в делителе (2) больше, чем в делимом (1).

6. е) \(23n^3p^2\)
— можно разделить, так как \(n, p\) входят в \(12an^3p^2\) и степени не превышают.

Условие:
Определить, на какие из предложенных одночленов можно разделить одночлен \(12an^3p^2\).

Решение:
Чтобы одночлен делился на другой, необходимо чтобы переменные делителя входили в делимое и степень каждой переменной делителя не превышала степень соответствующей переменной в делимом.

а)
\(-3anp\)
— можно разделить, так как \(a, n, p\)
входят в \(12an^3p^2\)
и степени не превышают.

б)
\(-12an^3p^2\)
— можно разделить, так как одночлен равен исходному с точностью до знака.

в)
\(7ap^2\)
— можно разделить, так как \(a, p\)
входят в \(12an^3p^2\)
и степени не превышают.

г)
\(6ab\)
— нельзя разделить, так как переменная \(b\)
отсутствует в \(12an^3p^2\).

д)
\(0.5a^2n^3\)
— нельзя разделить, так как степень \(a\)
в делителе (2) больше, чем в делимом (1).

е)
\(23n^3p^2\)
— можно разделить, так как \(n, p\)
входят в \(12an^3p^2\)
и степени не превышают.

Ответ:

а)
\(-3anp\);

б)
\(-12an^3p^2\);

в)
\(7ap^2\);

г)

\(12an^3p^2\)

д)

\(0.5a^2n^3\)

е)
\(23n^3p^2\)