Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.4 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните деление одночлена на одночлен: а) \(\frac{4}{9}\) \(x^2\) : (-1,5); б) \(-5ab^2 c : (-0,2ab^2)\); в) \(-8n^5 m : (3n^2)\); г) -2ab : (-a); д) \(9x^2 y^3 : (36x^2 y)\); е) \(-72m^2 n^4 p^3 : (-24m^2 n^2 p^2)\).
а)
\( \frac{4}{9}x^2 : (-1.5) = \frac{4}{9} : (-\frac{3}{2}) \cdot x^2 = \frac{4}{9} \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot x^2 = -\frac{8}{27}x^2 \)
б)
\( -5ab^2c : (-0.2ab^2) = -5 : (-0.2) \cdot a : a \cdot b^2 : b^2 \cdot c = 25c \)
в)
\( -8n^5m : (3n^2) = -\frac{8}{3} \cdot n^{5-2} \cdot m = -\frac{8}{3}n^3m \)
г)
\( -2ab : (-a) = 2b \)
д)
\( 9x^2y^3 : (36x^2y) = \frac{9}{36} \cdot \frac{x^2}{x^2} \cdot \frac{y^3}{y} = \frac{1}{4}y^2 \)
е)
\( -72m^2n^4p^3 : (-24m^2n^2p^2) = \frac{72}{24} \cdot \frac{m^2}{m^2} \cdot \frac{n^4}{n^2} \cdot \frac{p^3}{p^2} = 3n^2p \)
а)
Рассмотрим деление:
\[
\frac{4}{9}x^2 : (-1.5)
\]
Это можно переписать как:
\[
\frac{4}{9} : (-\frac{3}{2}) \cdot x^2
\]
Затем, выполняем деление дробей:
\[
\frac{4}{9} \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot x^2
\]
Теперь перемножаем дроби:
\[
\frac{4 \cdot (-2)}{9 \cdot 3} \cdot x^2 = -\frac{8}{27}x^2
\]
Вывод: Результат деления равен \(-\frac{8}{27}x^2\).
б)
Рассмотрим следующее деление:
\[
-5ab^2c : (-0.2ab^2)
\]
Это выражение можно упростить следующим образом:
\[
-5 : (-0.2) \cdot a : a \cdot b^2 : b^2 \cdot c
\]
Сначала делим числа:
\[
-5 : (-0.2) = 25
\]
Так как \(a\) и \(b^2\) в числителе и знаменателе сокращаются, то получаем:
\[
25c
\]
Вывод: Результат деления равен \(25c\).
в)
Теперь рассмотрим деление:
\[
-8n^5m : (3n^2)
\]
Это можно записать как:
\[
-\frac{8}{3} \cdot n^{5-2} \cdot m
\]
Выполняем вычитание степеней:
\[
-\frac{8}{3}n^{3}m
\]
Вывод: Результат деления равен \(-\frac{8}{3}n^3m\).
г)
Рассмотрим деление:
\[
-2ab : (-a)
\]
Это выражение можно упростить следующим образом:
\[
\frac{-2}{-1} \cdot \frac{ab}{a} = 2b
\]
Вывод: Результат деления равен \(2b\).
д)
Теперь рассмотрим деление:
\[
9x^2y^3 : (36x^2y)
\]
Это можно записать как:
\[
\frac{9}{36} \cdot \frac{x^2}{x^2} \cdot \frac{y^3}{y}
\]
Сначала делим дроби и сокращаем:
\[
\frac{1}{4} \cdot 1 \cdot y^{3-1} = \frac{1}{4}y^2
\]
Вывод: Результат деления равен \(\frac{1}{4}y^2\).
е)
Рассмотрим следующее деление:
\[
-72m^2n^4p^3 : (-24m^2n^2p^2)
\]
Это выражение можно упростить следующим образом:
\[
\frac{72}{24} \cdot \frac{m^2}{m^2} \cdot \frac{n^4}{n^2} \cdot \frac{p^3}{p^2}
\]
Сначала делим числа:
\[
\frac{72}{24} = 3
\]
Затем сокращаем переменные:
\[
\frac{m^2}{m^2} = 1, \quad \frac{n^4}{n^2} = n^{4-2} = n^2, \quad \frac{p^3}{p^2} = p^{3-2} = p
\]
Таким образом, мы получаем:
\[
3n^2p
\]
Вывод: Результат деления равен \(3n^2p\).
