ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.6 Мордкович — Подробные Ответы

Упростите выражение:

а)
\((a^4 b^2 c^3)^4 : (-a^2 bc)^5\);

б)
\((-7x^3 yz)^3 : (-7xz)^2\);

в)
\((-3p^2 q^2)^4 : (9pq^2)^3\);

г)
\((-25k^2 nm^3)^3 : (-5km)^5\).

а)
\[
(a^4 b^2 c^3)^4 : (-a^2 bc)^5
\]

1. \((a^{16} b^8 c^{12}) : (-a^{10} b^5 c^5)\) — возведение в степень.
2. \(-a^{16-10} b^{8-5} c^{12-5} = -a^6 b^3 c^7\) — деление степеней.

Результат: \(-a^6 b^3 c^7\)

б)
\[
(-7x^3 yz)^3 : (-7xz)^2
\]

1. \((-343x^9 y^3 z^3) : (49x^2 z^2)\) — возведение в степень.
2. \(-7x^{9-2} y^3 z^{3-2} = -7x^7 y^3 z\) — деление степеней.

Результат: \(-7x^7 y^3 z\)

в)
\[
(-3p^2 q^2)^4 : (9pq^2)^3
\]

1. \((81p^8 q^8) : (729p^3 q^6)\) — возведение в степень.
2. \(\frac{81}{729} p^{8-3} q^{8-6} = \frac{1}{9} p^5 q^2\) — деление степеней.

Результат: \(\frac{1}{9} p^5 q^2\)

г)
\[
(-25k^2 nm^3)^3 : (-5km)^5
\]

1. \((-15625k^6 n^3 m^9) : (-3125k^5 m^5)\) — возведение в степень.
2. \(5k^{6-5} n^3 m^{9-5} = 5kn^3 m^4\) — деление степеней.

Результат: \(5kn^3 m^4\)

Условие: Упростить выражения:

а)
\((a^4 b^2 c^3)^4 : (-a^2 bc)^5\);

б)
\((-7x^3 yz)^3 : (-7xz)^2\);

в)
\((-3p^2 q^2)^4 : (9pq^2)^3\);

г)
\((-25k^2 nm^3)^3 : (-5km)^5\).

Решение:

а)
\((a^4 b^2 c^3)^4 : (-a^2 bc)^5\)

\( (a^{16} b^8 c^{12}) : (-a^{10} b^5 c^5) \)
— возведение в степень
\( -a^{16-10} b^{8-5} c^{12-5} \)
— деление степеней
\( -a^6 b^3 c^7 \)
— упрощение

б)
\((-7x^3 yz)^3 : (-7xz)^2\)

\( (-343x^9 y^3 z^3) : (49x^2 z^2) \)
— возведение в степень
\( -7x^{9-2} y^3 z^{3-2} \)
— деление степеней
\( -7x^7 y^3 z \)
— упрощение

в)
\((-3p^2 q^2)^4 : (9pq^2)^3\)

\( (81p^8 q^8) : (729p^3 q^6) \)
— возведение в степень
\( \frac{81}{729} p^{8-3} q^{8-6} \)
— деление степеней
\( \frac{1}{9} p^5 q^2 \)
— упрощение

г)
\((-25k^2 nm^3)^3 : (-5km)^5\)

\( (-15625k^6 n^3 m^9) : (-3125k^5 m^5) \)
— возведение в степень
\( 5k^{6-5} n^3 m^{9-5} \)
— деление степеней
\( 5kn^3 m^4 \)
— упрощение

Ответы:

а)
\(-a^6 b^3 c^7\)

б)
\(-7x^7 y^3 z\)

в)
\(\frac{1}{9} p^5 q^2\)

г)
\(5kn^3 m^4\)