Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.16 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: а) (3x — 5) — (x + 7) = 12x — 17; б) (-\(\frac{1}{3}\) x — 0,4) — (\(\frac{5}{6}\) x — 0,3) = -(x + 1); в) -(1 — 4x) + (6x — 11) = 24 — 2x; г) (0,04x + \(\frac{4}{9}\)) — (\(\frac{2}{3}\) + 0,4x) = -2 — x.
1)
\( (3x — 5) — (x + 7) = 12x — 17 \)
\( 3x — 5 — x — 7 = 12x — 17 \)
\( 2x — 12 = 12x — 17 \)
\( 12x — 2x = -12 + 17 \)
\( 10x = 5 \)
\( x = \frac{5}{10} \)
\( x = \frac{1}{2} \)
2)
\( (-\frac{1}{3} x — 0,4) — (\frac{5}{6} x — 0,3) = -(x + 1) \)
\( -\frac{1}{3} x — 0,4 — \frac{5}{6} x + 0,3 = -x — 1 \)
\( -\frac{2}{6} x — \frac{5}{6} x + x = 0,4 — 0,3 — 1 \)
\( -\frac{7}{6} x + x = -0,9 \)
\( -\frac{1}{6} x = -0,9 \)
\( x = 0,9 \cdot 6 \)
\( x = 5,4 \)
3)
\( -(1 — 4x) + (6x — 11) = 24 — 2x \)
\( -1 + 4x + 6x — 11 = 24 — 2x \)
\( 10x — 12 = 24 — 2x \)
\( 10x + 2x = 24 + 12 \)
\( 12x = 36 \)
\( x = \frac{36}{12} \)
\( x = 3 \)
4)
\( (0,04x + \frac{4}{9}) — (\frac{2}{3} + 0,4x) = -2 — x \)
\( 0,04x + \frac{4}{9} — \frac{2}{3} — 0,4x = -2 — x \)
\( 0,04x — 0,4x + x = -2 — \frac{4}{9} + \frac{2}{3} \)
\( 0,64x = -2 — \frac{4}{9} + \frac{6}{9} \)
\( 0,64x = -2 + \frac{2}{9} \)
\( 0,64x = -\frac{18}{9} + \frac{2}{9} \)
\( 0,64x = -\frac{16}{9} \)
\( x = -\frac{16}{9} : 0,64 \)
\( x = -\frac{16}{9} : \frac{64}{100} \)
\( x = -\frac{16}{9} \cdot \frac{100}{64} \)
\( x = -\frac{1}{9} \cdot \frac{100}{4} \)
\( x = -\frac{100}{36} \)
\( x = -\frac{25}{9} \)
\( x = -2\frac{7}{9} \)
Условие: Решить уравнения:
а) (3x — 5) — (x + 7) = 12x — 17;
б) (-\(\frac{1}{3}\)
x — 0,4) — (\(\frac{5}{6}\)
x — 0,3) = -(x + 1); в) -(1 — 4x) + (6x — 11) = 24 — 2x; г) (0,04x + \(\frac{4}{9}\)
) — (\(\frac{2}{3}\)
+ 0,4x) = -2 — x.
Решение:
а)
\( (3x — 5) — (x + 7) = 12x — 17 \)
\( 3x — 5 — x — 7 = 12x — 17 \)
— раскрываем скобки
\( 2x — 12 = 12x — 17 \)
— упрощаем
\( -10x = -5 \)
— переносим
\( x = 0.5 \)
— делим на -10
б)
\( (-\frac{1}{3} x — 0.4) — (\frac{5}{6} x — 0.3) = -(x + 1) \)
\( -\frac{1}{3} x — 0.4 — \frac{5}{6} x + 0.3 = -x — 1 \)
— раскрываем скобки
\( -\frac{7}{6} x — 0.1 = -x — 1 \)
— упрощаем
\( -\frac{7}{6} x + x = -1 + 0.1 \)
— переносим
\( -\frac{1}{6} x = -0.9 \)
— упрощаем
\( x = 5.4 \)
— умножаем на -6
в)
\( -(1 — 4x) + (6x — 11) = 24 — 2x \)
\( -1 + 4x + 6x — 11 = 24 — 2x \)
— раскрываем скобки
\( 10x — 12 = 24 — 2x \)
— упрощаем
\( 12x = 36 \)
— переносим
\( x = 3 \)
— делим на 12
г)
\( (0.04x + \frac{4}{9}) — (\frac{2}{3} + 0.4x) = -2 — x \)
\( 0.04x + \frac{4}{9} — \frac{2}{3} — 0.4x = -2 — x \)
— раскрываем скобки
\( -0.36x — \frac{2}{9} = -2 — x \)
— упрощаем
\( 0.64x = -\frac{16}{9} \)
— переносим
\( x = -\frac{16}{9} : \frac{64}{100} \)
— выражаем x
\( x = -\frac{16}{9} \cdot \frac{100}{64} \)
— деление как умножение
\( x = -\frac{25}{9} \)
— сокращаем
\( x = -2\frac{7}{9} \)
— выделяем целую часть
Ответы:
а)
\( 0.5 \)
б)
\( 5.4 \)
в)
\( 3 \)
г)
\( -2\frac{7}{9} \)
