Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.18 Мордкович — Подробные Ответы
Вместо символа * запишите такой многочлен, чтобы получилось верное равенство: а) (-6х + 5у) + (*) = 2х — 7у; \(б) (*) + (х^2 — 2ху + у^2) = х^2 + 4ху + у^2\); \(в) (х^2 — 2ху + у^2) + (*) = 4ху\); \(г) (*) + (х^2 у — ху^2) = 0\).
а)
\( (-6x + 5y) + (*) = 2x — 7y \)
\( (*) = 2x — 7y — (-6x + 5y) \)
\( (*) = 2x — 7y + 6x — 5y \)
\( (*) = 8x — 12y \)
б)
\( (*) + (x^2 — 2xy + y^2) = x^2 + 4xy + y^2 \)
\( (*) = x^2 + 4xy + y^2 — (x^2 — 2xy + y^2) \)
\( (*) = x^2 + 4xy + y^2 — x^2 + 2xy — y^2 \)
\( (*) = 6xy \)
в)
\( (x^2 — 2xy + y^2) + (*) = 4xy \)
\( (*) = 4xy — (x^2 — 2xy + y^2) \)
\( (*) = 4xy — x^2 + 2xy — y^2 \)
\( (*) = -x^2 + 6xy — y^2 \)
г)
\( (*) + (x^2y — xy^2) = 0 \)
\( (*) = 0 — (x^2y — xy^2) \)
\( (*) = -x^2y + xy^2 \)
а)
\[
(-6x + 5y) + (*) = 2x — 7y
\]
Шаги:
1. Изолируем \((*)\):
\[
(*) = 2x — 7y — (-6x + 5y)
\]
2. Убираем скобки:
\[
(*) = 2x — 7y + 6x — 5y
\]
3. Объединяем подобные члены:
\[
(*) = (2x + 6x) + (-7y — 5y) = 8x — 12y
\]
Пояснение:
Мы начали с уравнения, в котором \((*)\) добавляется к выражению \(-6x + 5y\). Чтобы найти \((*)\), мы вычли \(-6x + 5y\) из \(2x — 7y\). После раскрытия скобок и объединения подобных членов, мы получили \(8x — 12y\).
б)
\[
(*) + (x^2 — 2xy + y^2) = x^2 + 4xy + y^2
\]
Шаги:
1. Изолируем \((*)\):
\[
(*) = x^2 + 4xy + y^2 — (x^2 — 2xy + y^2)
\]
2. Убираем скобки:
\[
(*) = x^2 + 4xy + y^2 — x^2 + 2xy — y^2
\]
3. Объединяем подобные члены:
\[
(*) = (x^2 — x^2) + (4xy + 2xy) + (y^2 — y^2) = 6xy
\]
Пояснение:
Здесь мы начали с уравнения, в котором \((*)\) добавляется к выражению \(x^2 — 2xy + y^2\). Чтобы найти \((*)\), мы вычли \(x^2 — 2xy + y^2\) из \(x^2 + 4xy + y^2\). После раскрытия скобок и объединения подобных членов, мы получили \(6xy\).
в)
\[
(x^2 — 2xy + y^2) + (*) = 4xy
\]
Шаги:
1. Изолируем \((*)\):
\[
(*) = 4xy — (x^2 — 2xy + y^2)
\]
2. Убираем скобки:
\[
(*) = 4xy — x^2 + 2xy — y^2
\]
3. Объединяем подобные члены:
\[
(*) = -x^2 + (4xy + 2xy) — y^2 = -x^2 + 6xy — y^2
\]
Пояснение:
В этом случае мы начали с уравнения, в котором \((*)\) добавляется к выражению \(x^2 — 2xy + y^2\). Чтобы найти \((*)\), мы вычли \(x^2 — 2xy + y^2\) из \(4xy\). После раскрытия скобок и объединения подобных членов, мы получили \(-x^2 + 6xy — y^2\).
г)
\[
(*) + (x^2y — xy^2) = 0
\]
Шаги:
1. Изолируем \((*)\):
\[
(*) = 0 — (x^2y — xy^2)
\]
2. Убираем скобки:
\[
(*) = -x^2y + xy^2
\]
Пояснение:
Здесь мы начали с уравнения, в котором \((*)\) добавляется к выражению \(x^2y — xy^2\), чтобы получить 0. Чтобы найти \((*)\), мы просто взяли противоположное значение \(x^2y — xy^2\). Это дало нам \(-x^2y + xy^2\).
