Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.20 Мордкович — Подробные Ответы
Пусть Р — наименьшее значение функции \(у = х^2\) на отрезке [—4; —2], a Q — наибольшее значение функции у = х + 5 на том же отрезке. Сравните числа Р и Q.
Условие
Сравнить наименьшее значение функции \(y = x^2\) на отрезке \([-4; -2]\) и наибольшее значение функции \(y = x + 5\) на том же отрезке.
Решение
1. Наименьшее значение \(y = x^2\):
— Функция убывает на отрезке \([-4; -2]\).
— Достигается в точке \(x = -2\):
\[
P = (-2)^2 = 4
\]
2. Наибольшее значение \(y = x + 5\):
— Функция возрастает на отрезке \([-4; -2]\).
— Достигается в точке \(x = -2\):
\[
Q = -2 + 5 = 3
\]
3. Сравнение=:
\[
P = 4, \quad Q = 3 \quad \Rightarrow \quad P > Q
\]
Ответ
\(P > Q\) (то есть \(4 > 3\)).
Условие: Сравнить наименьшее значение функции \(y = x^2\)
на отрезке \([-4; -2]\)
и наибольшее значение функции \(y = x + 5\)
на том же отрезке.
Решение:
\(y = x^2\)
— квадратичная функция
\(x \in [-4; -2]\)
— рассматриваемый отрезок
Наименьшее значение \(y = x^2\)
на отрезке \([-4; -2]\)
достигается в точке \(x = -2\), так как функция убывает на этом отрезке.
\(P = (-2)^2 = 4\)
— наименьшее значение
\(y = x + 5\)
— линейная функция
\(x \in [-4; -2]\)
— рассматриваемый отрезок
Наибольшее значение \(y = x + 5\)
на отрезке \([-4; -2]\)
достигается в точке \(x = -2\), так как функция возрастает.
\(Q = -2 + 5 = 3\)
— наибольшее значение
\(P = 4\)
и \(Q = 3\)
— значения
\(4 > 3\)
— сравнение
\(P > Q\)
