Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.5 Мордкович — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) \((2х^2 — 1) — (х^2 + 2х — 1)\); б) 3(2 — 3x) — 5(x + 1); \(в) (3 — 4а — 2а^2)\) — \((а^2 + 3)\); г) -4(5 — 2а) + 2(3x — 1).
а)
\( (2x^2 — 1) — (x^2 + 2x — 1) = 2x^2 — 1 — x^2 — 2x + 1 = x^2 — 2x \)
б)
\( 3(2 — 3x) — 5(x + 1) = 6 — 9x — 5x — 5 = 1 — 14x \)
в)
\( (3 — 4a — 2a^2) — (a^2 + 3) = 3 — 4a — 2a^2 — a^2 — 3 = -3a^2 — 4a \)
г)
\( -4(5 — 2a) + 2(3x — 1) = -20 + 8a + 6x — 2 = 8a + 6x — 22 \)
Условие: Преобразовать выражения в многочлен стандартного вида.
Решение:
а)
\( (2x^2 — 1) — (x^2 + 2x — 1) \)
\( 2x^2 — 1 — x^2 — 2x + 1 \)
— раскрываем скобки
\( (2x^2 — x^2) — 2x + (-1 + 1) \)
— группируем
\( x^2 — 2x \)
— упрощаем
б)
\( 3(2 — 3x) — 5(x + 1) \)
\( 6 — 9x — 5x — 5 \)
— раскрываем скобки
\( (-9x — 5x) + (6 — 5) \)
— группируем
\( -14x + 1 \)
— упрощаем
в)
\( (3 — 4a — 2a^2) — (a^2 + 3) \)
\( 3 — 4a — 2a^2 — a^2 — 3 \)
— раскрываем скобки
\( (-2a^2 — a^2) — 4a + (3 — 3) \)
— группируем
\( -3a^2 — 4a \)
— упрощаем
г)
\( -4(5 — 2a) + 2(3x — 1) \)
\( -20 + 8a + 6x — 2 \)
— раскрываем скобки
\( 6x + 8a + (-20 — 2) \)
— группируем
\( 6x + 8a — 22 \)
— упрощаем
Ответы:
а)
\( x^2 — 2x \)
б)
\( -14x + 1 \)
в)
\( -3a^2 — 4a \)
г)
\( 6x + 8a — 22 \)
