Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.9 Мордкович — Подробные Ответы
Приведите многочлен р(х) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной p(х) = —2: \(а) р(х) = 3x^2 — х^3 — х^2 + 5х + х^3 — 2x^2 — 6\); \(б) р(х) = x + х^2 — 2x^4 + 3x — х^2 + 5x^4 + 3 — 3x^4\).
а)
\( p(x) = 3x^2 — x^3 — x^2 + 5x + x^3 — 2x^2 — 6 \)
\( p(x) = (3x^2 — x^2 — 2x^2) + (-x^3 + x^3) + 5x — 6 \)
\( p(x) = 0x^2 + 0x^3 + 5x — 6 \)
\( p(x) = 5x — 6 \)
\( 5x — 6 = -2 \)
\( 5x = 4 \)
\( x = \frac{4}{5} \)
б)
\( p(x) = x + x^2 — 2x^4 + 3x — x^2 + 5x^4 + 3 — 3x^4 \)
\( p(x) = (x + 3x) + (x^2 — x^2) + (-2x^4 + 5x^4 — 3x^4) + 3 \)
\( p(x) = 4x + 0x^2 + 0x^4 + 3 \)
\( p(x) = 4x + 3 \)
\( 4x + 3 = -2 \)
\( 4x = -5 \)
\( x = -\frac{5}{4} \)
Условие: Привести многочлен к стандартному виду и найти \(x\)
при \(p(x) = -2\).
Решение:
а)
\( p(x) = 3x^2 — x^3 — x^2 + 5x + x^3 — 2x^2 — 6 \)
\( p(x) = (3x^2 — x^2 — 2x^2) + (-x^3 + x^3) + 5x — 6 \)
— группировка
\( p(x) = 0x^2 + 0x^3 + 5x — 6 \)
— упрощение
\( p(x) = 5x — 6 \)
— стандартный вид
\( 5x — 6 = -2 \)
— приравниваем к -2
\( 5x = 4 \)
— перенос
\( x = \frac{4}{5} \)
— делим на 5
б)
\( p(x) = x + x^2 — 2x^4 + 3x — x^2 + 5x^4 + 3 — 3x^4 \)
\( p(x) = (x + 3x) + (x^2 — x^2) + (-2x^4 + 5x^4 — 3x^4) + 3 \)
— группировка
\( p(x) = 4x + 0x^2 + 0x^4 + 3 \)
— упрощение
\( p(x) = 4x + 3 \)
— стандартный вид
\( 4x + 3 = -2 \)
— приравниваем к -2
\( 4x = -5 \)
— перенос
\( x = -\frac{5}{4} \)
— делим на 4
Ответы:
а)
\( x = \frac{4}{5} \)
б)
\( x = -\frac{5}{4} \)
