Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.1 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните умножение одночлена на многочлен: а) 2а(а — 0,5); \(б) 4у(у^2 — у + 3)\); \(в) — 1,5а^3 (—а^2 + 2а — 3)\); г) —6x(0,4x + 1,2); д) -\(\frac{1}{3}\) \(x(3х^2 + 2х — 6)\); \(е) х^2 (2х^2 — 5х + 4)\).
а)
\( 2a(a — 0.5) = 2a^2 — a \)
б)
\( 4y(y^2 — y + 3) = 4y^3 — 4y^2 + 12y \)
в)
\( -1.5a^3(-a^2 + 2a — 3) = 1.5a^5 — 3a^4 + 4.5a^3 \)
г)
\( -6x(0.4x + 1.2) = -2.4x^2 — 7.2x \)
д)
\( -\frac{1}{3}x(3x^2 + 2x — 6) = -x^3 — \frac{2}{3}x^2 + 2x \)
е)
\( x^2(2x^2 — 5x + 4) = 2x^4 — 5x^3 + 4x^2 \)
Условие: Выполнить умножение одночлена на многочлен.
Решение:
а)
\( 2a(a — 0,5) \)
\( 2a \cdot a — 2a \cdot 0,5 \)
— раскрываем скобки
\( 2a^2 — a \)
— упрощаем
б)
\( 4y(y^2 — y + 3) \)
\( 4y \cdot y^2 — 4y \cdot y + 4y \cdot 3 \)
— раскрываем скобки
\( 4y^3 — 4y^2 + 12y \)
— упрощаем
в)
\( -1,5a^3(-a^2 + 2a — 3) \)
\( -1,5a^3 \cdot (-a^2) -1,5a^3 \cdot 2a -1,5a^3 \cdot (-3) \)
— раскрываем скобки
\( 1,5a^5 — 3a^4 + 4,5a^3 \)
— упрощаем
г)
\( -6x(0,4x + 1,2) \)
\( -6x \cdot 0,4x — 6x \cdot 1,2 \)
— раскрываем скобки
\( -2,4x^2 — 7,2x \)
— упрощаем
д)
\( -\frac{1}{3}x(3x^2 + 2x — 6) \)
\( -\frac{1}{3}x \cdot 3x^2 — \frac{1}{3}x \cdot 2x — \frac{1}{3}x \cdot (-6) \)
— раскрываем скобки
\( -x^3 — \frac{2}{3}x^2 + 2x \)
— упрощаем
е)
\( x^2(2x^2 — 5x + 4) \)
\( x^2 \cdot 2x^2 — x^2 \cdot 5x + x^2 \cdot 4 \)
— раскрываем скобки
\( 2x^4 — 5x^3 + 4x^2 \)
— упрощаем
Ответы:
а)
\( 2a^2 — a \)
б)
\( 4y^3 — 4y^2 + 12y \)
в)
\( 1,5a^5 — 3a^4 + 4,5a^3 \)
г)
\( -2,4x^2 — 7,2x \)
д)
\( -x^3 — \frac{2}{3}x^2 + 2x \)
е)
\( 2x^4 — 5x^3 + 4x^2 \)
