Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.11 Мордкович — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (х — 5)(x + 6) + 30; б) У(У — 2) + (у + 5)(у — 3); в) (a — 2)(a + 2) — (2a — 1)(a + 4); Г) (а + 4)(а + 3) — 12; Д) (х + 2)х — (х + 1)(х + 1); е) (3У + 1)(у — 2) — (у + 3)(y — 3).
а)
\( (x — 5)(x + 6) + 30 = x^2 + 6x — 5x — 30 + 30 = x^2 + x \)
б)
\( y(y — 2) + (y + 5)(y — 3) = y^2 — 2y + y^2 — 3y + 5y — 15 = 2y^2 — 15 \)
в)
\( (a — 2)(a + 2) — (2a — 1)(a + 4) = a^2 — 4 — (2a^2 + 8a — a — 4)\)
\(= a^2 — 4 — 2a^2 — 7a + 4 = -a^2 — 7a \)
г)
\( (a + 4)(a + 3) — 12 = a^2 + 3a + 4a + 12 — 12 = a^2 + 7a \)
д)
\( (x + 2)x — (x + 1)(x + 1) = x^2 + 2x — (x^2 + 2x + 1)\)
\( = x^2 + 2x — x^2 — 2x — 1 = -1 \)
е)
\( (3y + 1)(y — 2) — (y + 3)(y — 3) = 3y^2 — 6y + y — 2 — (y^2 — 9)\)
\(= 3y^2 — 5y — 2 — y^2 + 9 = 2y^2 — 5y + 7 \)
Условие: Преобразовать выражения в многочлен стандартного вида.
Решение:
а)
\( (x — 5)(x + 6) + 30 \)
\( x^2 + 6x — 5x — 30 + 30 \)
— раскрываем скобки
\( x^2 + x \)
— упрощаем
б)
\( y(y — 2) + (y + 5)(y — 3) \)
\( y^2 — 2y + y^2 — 3y + 5y — 15 \)
— раскрываем скобки
\( 2y^2 — 15 \)
— упрощаем
в)
\( (a — 2)(a + 2) — (2a — 1)(a + 4) \)
\( a^2 — 4 — (2a^2 + 8a — a — 4) \)
— раскрываем скобки
\( a^2 — 4 — 2a^2 — 7a + 4 \)
— раскрываем скобки
\( -a^2 — 7a \)
— упрощаем
г)
\( (a + 4)(a + 3) — 12 \)
\( a^2 + 3a + 4a + 12 — 12 \)
— раскрываем скобки
\( a^2 + 7a \)
— упрощаем
д)
\( (x + 2)x — (x + 1)(x + 1) \)
\( x^2 + 2x — (x^2 + 2x + 1) \)
— раскрываем скобки
\( x^2 + 2x — x^2 — 2x — 1 \)
— раскрываем скобки
\( -1 \)
— упрощаем
е)
\( (3y + 1)(y — 2) — (y + 3)(y — 3) \)
\( 3y^2 — 6y + y — 2 — (y^2 — 9) \)
— раскрываем скобки
\( 3y^2 — 5y — 2 — y^2 + 9 \)
— раскрываем скобки
\( 2y^2 — 5y + 7 \)
— упрощаем
Ответы:
а)
\( x^2 + x \)
б)
\( 2y^2 — 15 \)
в)
\( -a^2 — 7a \)
г)
\( a^2 + 7a \)
д)
\( -1 \)
е)
\( 2y^2 — 5y + 7 \)
