Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.16 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение выражения: а) (x + 5)(x — 3) — (х — 2)(х + 1) при х = \(\frac{1}{3}\); б) (y — 1)(y — 6) — (2y — 3)(y — 2) при у = -0,3; в) (b — 3)(b — 4) — (b + 6)(b + 2) при b = 1,2; г) (d + 10)(d + 2) — (d — 4)(2d — 5) при d = -0,2.
1)
\( (x + 5)(x — 3) — (x — 2)(x + 1) = x^2 — 3x + 5x — 15 — (x^2 + x — 2x — 2)\)
\(= x^2 + 2x — 15 — x^2 + x + 2 = 3x — 13 \)
\( 3 \cdot \frac{1}{3} — 13 = 1 — 13 = -12 \)
2)
\( (y — 1)(y — 6) — (2y — 3)(y — 2) = y^2 — 6y — y + 6 — (2y^2 — 4y — 3y + 6)\)
\(= y^2 — 7y + 6 — 2y^2 + 7y — 6 = -y^2 \)
\( -(-0.3)^2 = -0.09 \)
3)
\( (b — 3)(b — 4) — (b + 6)(b + 2) = b^2 — 4b — 3b + 12 — (b^2 + 2b + 6b + 12)\)
\(= b^2 — 7b + 12 — b^2 — 8b — 12 = -15b \)
\( -15 \cdot 1.2 = -18 \)
4)
\( (d + 10)(d + 2) — (d — 4)(2d — 5) = d^2 + 2d + 10d + 20 — (2d^2 — 5d — 8d + \)
\(+ 20) = d^2 + 12d + 20 — 2d^2 + 13d — 20 = -d^2 + 25d \)
\( -(-0.2)^2 + 25 \cdot (-0.2) = -0.04 — 5 = -5.04 \)
Условие:
Найти значение выражений при заданных значениях переменных.
Решение:
а)
\( (x + 5)(x — 3) — (x — 2)(x + 1) \)
при \( x = \frac{1}{3} \)
\( (x^2 + 2x — 15) — (x^2 — x — 2) \)
— раскрываем скобки
\( x^2 + 2x — 15 — x^2 + x + 2 \)
— раскрываем скобки
\( 3x — 13 \)
— упрощаем
\( 3 \cdot \frac{1}{3} — 13 \)
— подставляем значение \( x \)
\( 1 — 13 = -12 \)
— вычисляем
б)
\( (y — 1)(y — 6) — (2y — 3)(y — 2) \)
при \( y = -0,3 \)
\( (y^2 — 7y + 6) — (2y^2 — 7y + 6) \)
— раскрываем скобки
\( y^2 — 7y + 6 — 2y^2 + 7y — 6 \)
— раскрываем скобки
\( -y^2 \)
— упрощаем
\( -(-0,3)^2 \)
— подставляем значение \( y \)
\( -0,09 \)
— вычисляем
в)
\( (b — 3)(b — 4) — (b + 6)(b + 2) \)
при \( b = 1,2 \)
\( (b^2 — 7b + 12) — (b^2 + 8b + 12) \)
— раскрываем скобки
\( b^2 — 7b + 12 — b^2 — 8b — 12 \)
— раскрываем скобки
\( -15b \)
— упрощаем
\( -15 \cdot 1,2 \)
— подставляем значение \( b \)
\( -18 \)
— вычисляем
г)
\( (d + 10)(d + 2) — (d — 4)(2d — 5) \)
при \( d = -0,2 \)
\( (d^2 + 12d + 20) — (2d^2 — 13d + 20) \)
— раскрываем скобки
\( d^2 + 12d + 20 — 2d^2 + 13d — 20 \)
— раскрываем скобки
\( -d^2 + 25d \)
— упрощаем
\( -(-0,2)^2 + 25 \cdot (-0,2) \)
— подставляем значение \( d \)
\( -0,04 — 5 = -5,04 \)
— вычисляем
Ответы:
а)
\(-12\)
б)
\(-0,09\)
в)
\(-18\)
г)
\(-5,04\)
