Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.17 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) 24x^2 — (8x — 3)(3x + 1) = 2\); \(б) (5x — 3)(2 — х) = (х — 4(2 — 5x)\); \(в) 15x^2 — (5x — 3)(3x + 2) = -3\); г) (6x — 7)(3x + 1) = (2x — 3)(9x + 2).
a)
\( 24x^2 — (8x — 3)(3x + 1) = 2 \)
\( 24x^2 — (24x^2 + 8x — 9x — 3) = 2 \)
\( 24x^2 — 24x^2 — 8x + 9x + 3 = 2 \)
\( x + 3 = 2 \)
\( x = 2 — 3 \)
\( x = -1 \)
б)
\( (5x — 3)(2 — x) = (x — 4)(2 — 5x) \)
\( 10x — 5x^2 — 6 + 3x = 2x — 5x^2 — 8 + 20x \)
\( 13x — 5x^2 — 6 = 22x — 5x^2 — 8 \)
\( 13x — 22x = -8 + 6 \)
\( -9x = -2 \)
\( x = \frac{-2}{-9} \)
\( x = \frac{2}{9} \)
в)
\( 15x^2 — (5x — 3)(3x + 2) = -3 \)
\( 15x^2 — (15x^2 + 10x — 9x — 6) = -3 \)
\( 15x^2 — 15x^2 — 10x + 9x + 6 = -3 \)
\( -x + 6 = -3 \)
\( -x = -3 — 6 \)
\( -x = -9 \)
\( x = 9 \)
г)
\( (6x — 7)(3x + 1) = (2x — 3)(9x + 2) \)
\( 18x^2 + 6x — 21x — 7 = 18x^2 + 4x — 27x — 6 \)
\( 18x^2 — 15x — 7 = 18x^2 — 23x — 6 \)
\( -15x + 23x = -6 + 7 \)
\( 8x = 1 \)
\( x = \frac{1}{8} \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\(24x^2 — (8x — 3)(3x + 1) = 2\);
б)
\((5x — 3)(2 — x) = (x — 4)(2 — 5x)\);
в)
\(15x^2 — (5x — 3)(3x + 2) = -3\);
г)
\((6x — 7)(3x + 1) = (2x — 3)(9x + 2)\).
Решение:
а)
\(24x^2 — (8x — 3)(3x + 1) = 2\)
\(24x^2 — (24x^2 + 8x — 9x — 3) = 2\)
— раскрываем скобки
\(24x^2 — 24x^2 — 8x + 9x + 3 = 2\)
— раскрываем скобки
\(x + 3 = 2\)
— упрощаем
\(x = 2 — 3\)
— переносим
\(x = -1\)
— вычисляем
б)
\((5x — 3)(2 — x) = (x — 4)(2 — 5x)\)
\(10x — 5x^2 — 6 + 3x = 2x — 5x^2 — 8 + 20x\)
— раскрываем скобки
\(13x — 5x^2 — 6 = 22x — 5x^2 — 8\)
— упрощаем
\(13x — 22x = -8 + 6\)
— переносим
\(-9x = -2\)
— упрощаем
\(x = \frac{-2}{-9}\)
— делим на -9
\(x = \frac{2}{9}\)
— упрощаем
в)
\(15x^2 — (5x — 3)(3x + 2) = -3\)
\(15x^2 — (15x^2 + 10x — 9x — 6) = -3\)
— раскрываем скобки
\(15x^2 — 15x^2 — 10x + 9x + 6 = -3\)
— раскрываем скобки
\(-x + 6 = -3\)
— упрощаем
\(-x = -3 — 6\)
— переносим
\(-x = -9\)
— упрощаем
\(x = 9\)
— умножаем на -1
г)
\((6x — 7)(3x + 1) = (2x — 3)(9x + 2)\)
\(18x^2 + 6x — 21x — 7 = 18x^2 + 4x — 27x — 6\)
— раскрываем скобки
\(18x^2 — 15x — 7 = 18x^2 — 23x — 6\)
— упрощаем
\(-15x + 23x = -6 + 7\)
— переносим
\(8x = 1\)
— упрощаем
\(x = \frac{1}{8}\)
— делим на 8
Ответы:
а)
\(-1\)
б)
\(\frac{2}{9}\)
в)
\(9\)
г)
\(\frac{1}{8}\)
