Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.18 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) (х^2 — 2)(x + 3) + (х^2 + 2)(х — 3) = 4\); б) (z — 4)(z + 3) + (z + 6)(z — 5) = -10; \(в) (x^2 — 4)(x — 1) + (x + 1)(x^2 + 4) = 6\); г) (z — 5)(z + 3) + (z + 8)(z — 6) = 9.
a)
\( (x^2 — 2)(x + 3) + (x^2 + 2)(x — 3) = 4 \)
\( x^3 + 3x^2 — 2x — 6 + x^3 — 3x^2 + 2x — 6 = 4 \)
\( 2x^3 — 12 = 4 \)
\( 2x^3 = 16 \)
\( x^3 = 8 \)
\( x = 2 \)
б)
\( (z — 4)(z + 3) + (z + 6)(z — 5) = -10 \)
\( z^2 + 3z — 4z — 12 + z^2 — 5z + 6z — 30 = -10 \)
\( 2z^2 — 42 = -10 \)
\( 2z^2 = 32 \)
\( z^2 = 16 \)
\( z = \pm 4 \)
в)
\( (x^2 — 4)(x — 1) + (x + 1)(x^2 + 4) = 6 \)
\( x^3 — x^2 — 4x + 4 + x^3 + 4x + x^2 + 4 = 6 \)
\( 2x^3 + 8 = 6 \)
\( 2x^3 = -2 \)
\( x^3 = -1 \)
\( x = -1 \)
г)
\( (z — 5)(z + 3) + (z + 8)(z — 6) = 9 \)
\( z^2 + 3z — 5z — 15 + z^2 — 6z + 8z — 48 = 9 \)
\( 2z^2 — 63 = 9 \)
\( 2z^2 = 72 \)
\( z^2 = 36 \)
\( z = \pm 6 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\((x^2 — 2)(x + 3) + (x^2 + 2)(x — 3) = 4\);
б)
\((z — 4)(z + 3) + (z + 6)(z — 5) = -10\);
в)
\((x^2 — 4)(x — 1) + (x + 1)(x^2 + 4) = 6\);
г)
\((z — 5)(z + 3) + (z + 8)(z — 6) = 9\).
Решение:
а)
\((x^2 — 2)(x + 3) + (x^2 + 2)(x — 3) = 4\)
\(x^3 + 3x^2 — 2x — 6 + x^3 — 3x^2 + 2x — 6 = 4\)
— раскрываем скобки
\(2x^3 — 12 = 4\)
— упрощаем
\(2x^3 = 16\)
— переносим
\(x^3 = 8\)
— делим на 2
\(x = 2\)
— извлекаем корень
\(x = 2\)
б)
\((z — 4)(z + 3) + (z + 6)(z — 5) = -10\)
\(z^2 + 3z — 4z — 12 + z^2 — 5z + 6z — 30 = -10\)
— раскрываем скобки
\(2z^2 + 0z — 42 = -10\)
— упрощаем
\(2z^2 = 32\)
— переносим
\(z^2 = 16\)
— делим на 2
\(z = \pm 4\)
— извлекаем корень
\(z = \pm 4\)
в)
\((x^2 — 4)(x — 1) + (x + 1)(x^2 + 4) = 6\)
\(x^3 — x^2 — 4x + 4 + x^3 + x^2 + 4x + 4 = 6\)
— раскрываем скобки
\(2x^3 + 8 = 6\)
— упрощаем
\(2x^3 = -2\)
— переносим
\(x^3 = -1\)
— делим на 2
\(x = -1\)
— извлекаем корень
\(x = -1\)
г)
\((z — 5)(z + 3) + (z + 8)(z — 6) = 9\)
\(z^2 + 3z — 5z — 15 + z^2 — 6z + 8z — 48 = 9\)
— раскрываем скобки
\(2z^2 + 0z — 63 = 9\)
— упрощаем
\(2z^2 = 72\)
— переносим
\(z^2 = 36\)
— делим на 2
\(z = \pm 6\)
— извлекаем корень
\(z = \pm 6\)
