Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.2 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните умножение одночлена на многочлен: а) 2ab(a + b); \(б) -3pq(p^2 — pq + q^2)\); \(в) -4b^2 c^2 (b^2 + 2bc + с^2)\); \(г) —5xy(—0,2х + у^2)\); д) \(5mn(m^3 — n^3 + 2m^2 n)\); \(е) х^2 у(ху^2 — 4)\).
а)
\( 2ab(a + b) = 2a^2b + 2ab^2 \)
б)
\( -3pq(p^2 — pq + q^2) = -3p^3q + 3p^2q^2 — 3pq^3 \)
в)
\( -4b^2 c^2 (b^2 + 2bc + с^2) = -4b^4c^2 — 8b^3c^3 — 4b^2c^4 \)
г)
\( -5xy(-0,2x + y^2) = x^2y — 5xy^3 \)
д)
\( 5mn(m^3 — n^3 + 2m^2 n) = 5m^4n — 5mn^4 + 10m^3n^2 \)
е)
\( x^2 y(xy^2 — 4) = x^3y^3 — 4x^2y \)
Условие: Выполнить умножение одночлена на многочлен.
Решение:
а)
\( 2ab(a + b) \)
\( 2ab \cdot a + 2ab \cdot b \)
— умножение
\( 2a^2b + 2ab^2 \)
— результат
б)
\( -3pq(p^2 — pq + q^2) \)
\( -3pq \cdot p^2 + (-3pq) \cdot (-pq) + (-3pq) \cdot q^2 \)
— умножение
\( -3p^3q + 3p^2q^2 — 3pq^3 \)
— результат
в)
\( -4b^2 c^2 (b^2 + 2bc + с^2) \)
\( -4b^2 c^2 \cdot b^2 + (-4b^2 c^2) \cdot 2bc + (-4b^2 c^2) \cdot c^2 \)
— умножение
\( -4b^4c^2 — 8b^3c^3 — 4b^2c^4 \)
— результат
г)
\( -5xy(-0,2х + у^2) \)
\( -5xy \cdot (-0,2x) + (-5xy) \cdot y^2 \)
— умножение
\( x^2y — 5xy^3 \)
— результат
д)
\( 5mn(m^3 — n^3 + 2m^2 n) \)
\( 5mn \cdot m^3 + 5mn \cdot (-n^3) + 5mn \cdot 2m^2n \)
— умножение
\( 5m^4n — 5mn^4 + 10m^3n^2 \)
— результат
е)
\( х^2 у(ху^2 — 4) \)
\( x^2y \cdot xy^2 + x^2y \cdot (-4) \)
— умножение
\( x^3y^3 — 4x^2y \)
— результат
Ответы:
а)
\( 2a^2b + 2ab^2 \)
б)
\( -3p^3q + 3p^2q^2 — 3pq^3 \)
в)
\( -4b^4c^2 — 8b^3c^3 — 4b^2c^4 \)
г)
\( x^2y — 5xy^3 \)
д)
\( 5m^4n — 5mn^4 + 10m^3n^2 \)
е)
\( x^3y^3 — 4x^2y \)
