Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.20 Мордкович — Подробные Ответы
Даны три последовательных натуральных числа, о которых известно, что произведение двух больших чисел на 167 больше квадрата меньшего числа. Найдите эти числа.
1)
\( n, n+1, n+2 \)
2)
\( (n+1)(n+2) = n^2 + 167 \)
3)
\( n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 167 \)
4)
\( n^2 + 3n + 2 = n^2 + 167 \)
5)
\( 3n = 165 \)
6)
\( n = 55 \)
Ответы:
\( 55, 56, 57 \)
Условие: Найти три последовательных натуральных числа, если произведение двух больших на 167 больше квадрата меньшего.
Решение:
Пусть \( n \)
— меньшее число.
Тогда \( n+1 \)
и \( n+2 \)
— следующие числа.
\( (n+1)(n+2) = n^2 + 167 \)
— уравнение
\( n^2 + 3n + 2 = n^2 + 167 \)
— раскрываем скобки
\( 3n = 165 \)
— упрощаем
\( n = 55 \)
— делим на 3
\( n+1 = 56 \)
— второе число
\( n+2 = 57 \)
— третье число
Ответы:
55, 56, 57
